В случае апертурных антенн, то есть антенн, имеющих поверхность раскрыва (зеркальные, рупорно-линзовые, рупорные) КНД определяется
, (2.13)
где S –геометрическая площадь антенны; КНД, определяемый таким образом, будет иметь максимальное значение при заданной площади.
Это очень важное соотношение в теории антенн. Это выражение получено в предположении, что площадь антенны достаточно велика по сравнению с длиной волны λ и на поверхности антенны равномерно распределены однородные синфазные источники.
Коэффициент использования поверхности υ (КИП)
Если источники неоднородны, то есть амплитуда и фаза зависят от координат, то КНД будет меньше и формула может быть представлена в виде
, (2.14)
где υ – коэффициент, меньше единицы и называется коэффициентом использования поверхности, (КИП). КИП изменяется в пределах от 0,4 до 0,9.
Он зависит от распределения токов или полей на поверхности антенны, и от точности выполнения антенны.