Задача № 1. Известно, что хÎ А\В. Следует ли из этого, что:
а) хÎ А; б) хÎ В?
Задача № 2. Найдите разность множеств А и В, если
А={1, 2, 3, 4, 5, 6}, B={2, 4, 6, 8, 10}.
Задача № 3. Даны множества: А– натуральных чисел, кратных 3, В – натуральных чисел, кратных 9. Сформулируйте характеристическое свойство элементов множества ВА’. Верно ли, что 123Î ВА’, а 333ÏВА’?
Задача № 4. Найдите дополнение множества У до множества Х, если:
а) Х – множество точек прямой АВ, У – множество точек отрезка АВ,
б) Х – множество точек квадрата, У – множество точек круга, вписанного в этот квадрат.
Задача № 5. Из каких чисел состоит дополнение:
а) множества натуральных чисел до множества целых,
б) множества целых чисел до множества рациональных.
Задача № 6. Начертите три круга, изображающие три попарно пересекающиеся множества А, В и С, и выделите области, представляющие множества:
а) АÈВ\С; б) А\СÈВ\С; в) А\ВÇС.
Задача № 7. А – множество натуральных чисел, кратных 7, В – множество натуральных чисел, кратных 3, С – множество четных натуральных чисел. Из каких чисел состоят множества:
а) (АÇВ)\С; б) (АÈВ)\С.
Задача № 8. Проиллюстрируйте при помощи кругов Эйлера, что для любых множеств А, В и С таких, что ВÌС, СÌА, истинны равенства:
а) А\(ВÈС)=(А\В)Ç(А\С); б) А\(ВÇС)=(А\В)È(А\С).