И эквивалентные токи в режимах

средних и максимальных нагрузок

Полученные значения I_э1 = I_эс и I_э2 = I_эмах необходимо нанести на график I = f(t) в виде двух ступеней, как показано на рисунке 1.

После определения среднеквадратичных токов определяются коэффициенты нагрузки, для чего необходимо задаться одним из значений номинального тока трансформатора, шкала которых дана в задании.

Начинать следует с наименьшего тока, отвечающего условию

I_ном > I_мин, (4)

где I_мин -максимальное из двух значений- I_эс и I_эмах/1,5. Объяснение смысла последнего из этих двух значений дано в курсе лекций (§ 3.4).

Заметим, что в реальной практике выбора мощности масляных трансформаторов по этому методу пользуются шкалой номинальных мощностей, а не токов. В данном задании шкала токов задана только по причине необходимой индивидуальности каждого расчета.

Для заданного номинального тока I_ном коэффициенты нагрузки

I_эс I_эмах

k₁ = -------, k₂ = ---------. (5)

I_ном I_ном

Эти коэффициенты нагрузки являются исходными данными для выбора мощности масляного трансформатора

по стандартному методу, утвержденному ГОСТ 14209-85. Суть этого метода заключается в сравнении с допустимым значением расчетного коэффициента нагрузки k₂

k₂ < k_доп. (6)

Допустимая перегрузка трансформатора в интенсивный период k_доп зависит не только от k₁, но еще от системы охлаждения, от длительности t_и и от эквивалентной температуры охлаждающей среды J_ос, расчетной для определения мощности масляного трансформатора.

Поэтому зависимости k_доп = f(k₁) приведены в ГОСТе 14209-85 для разных систем охлаждения, разных эквивалентных температур J_оc и для разных длительностей

периода t_и, причем заданные значения этих величин могут не совпадать с теми значениями, для которых приведены зависимости в ГОСТе.

В этом случае необходимо построить два графика k_доп = f(k₁), соответствующие ближайшим значениям данного параметра – большему и меньшему. При помощи интерполяции между этими стандартными графиками строится третий – для нужного нестандартного значения данного параметра.

Как правило, не совпадают со стандартными значениями два параметра - J_оc и t_и. В этом случае необходимо строить 4 графика. Сначала дважды интерполируется один из параметров, например, время t_и, а затем по двум полученным графикам – температура J_оc. Результат этой второй интерполяции и будет графиком зависимости k_доп = f(k₁) для условий данной задачи.

Например, необходимо выбрать силовой масляный трансформатор для длительности интенсивного периода t_и = 2,5 часа при эквивалентной температуре J_оc = 17 ^оС. Для этого по таблицам ГОСТа в одних осях строятся 4 графика зависимостей k_доп = f(k₁):

1-й - для t_и = 2 часа при J_оc = 10 ^оС,

2-й - для t_и = 4 часа при J_оc = 10 ^оС,

3-й - для t_и = 2 часа при J_оc = 20 ^оС и

4-й - для t_и = 4 часа при J_оc = 20 ^оС.

Эти 4 графика показаны на рисунке 2 сплошными линиями.

Сначала на основании графиков 1 и 2 строится 5 -й

график - для J_оc = 10 ^оС и для t_и = 2,5 часа. Потом, на основании 3 -го и 4 -го графиковстроится график 6 – для t_и = 2,5 часа и J_оc = 20^оС. И, наконец, интерполируя

k_доп

1,6

1

1,5

2 5

1,4

1,3

k_доп

3

1,2

4 6

1,1

1,0

0 0,25 0,5 k₁ 0,75 1,0 k₁

Рис.2.

Графики нагрузки для реальных значений t_и и J_оc

полученные 5-й и 6-й графики (штриховые линии на

рис. 2), получаем требуемый график 7 – для t_и = 2,5 часа и для J_оc =17 ^оС.

По соответствующему нашим условиям графику 7 (штрих-пунктирная линия на рис. 2) проверяется выбранный номинальный ток. Откладывая по оси абсцисс рассчитанное значение k₁, находим на оси ординат допустимое значение k_доп. Если условие (6) не выполняется, то принятый номинальный ток недостаточен для данного графика нагрузки. В этом случае необходимо увеличить значение номинального тока и снова определить по выражениям (5) коэффициенты нагрузки k₁ и k₂. При этом меньшее значение коэффициента k₁ даст большее значение k_доп (см. рис. 2). Если и это значение номинального тока не приведет к выполнению условия (6), надо взять еще большее значение I_ном и так далее.

Если расчетный коэффициент нагрузки k₂ меньше k_доп, то принятый номинальный ток достаточен для данного графика нагрузки, и выбор мощности трансформатора на этом заканчивается.

Выбранный по условию (6) трансформатор необходимо проверить на перегрев в конце периода максимальной нагрузки. При этом температура охлаждающей среды должна быть принята максимальной летней J_мах, указанной в задании.

Значения перегревов масла и обмотки в конце первого периода будут равны соответствующим установившимся

значениям J_у1 и t_у1. Они будут являться начальными перегревами для расчетов второго периода. В течение второго периода перегрев масла над воздухом возрастает от значения J_у1 по выражению

J = J_у1 + (J_у2 - J_у1) [1 - Exp(-t/Т_м)]. (7)

Перегрев обмотки над маслом определяется по аналогичному выражению, полученному на основе выражения (2-18) курса лекций (§ 2.1).

t = t_у1 + (t_у2 - t_у1) [1 - Exp(-t/Т_о)]. (8)

Установившиеся значения перегревов масла и обмотки для каждого режима определяются по выражениям

J_у = 55 [ (1 + dk² ) / (1 + d)]^X , (9)

t_у = 23 k^Y , (10)

где k – значение относительной нагрузки в данном режиме;

d –отношение потерь короткого замыкания к потерям

холостого хода при номинальной нагрузке.

Для трансформаторов с системами охлаждения “М” и “Д”, применяемых на железных дорогах России, коэффициент X = 0.9, а коэффициент Y = 1.6.

При подстановке в формулу (7) t = t_и (в минутах), получим максимальное значение перегрева J₂. Значение перегрева t₂ будет совпадать со своим установившимся значением t_у2. Искомое значение температуры ННТО в конце 2-го периода - периода максимальной нагрузки

J_о2 = J_мах + J₂ + t_у2 < 140 ^оС. (11)

Температура верхних слоев масла в конце 2-го периода

J_о2 = J_мах+ J₂ < 95 ^оС. (12)

В том случае, если условия (11) или (12) не выполняются, необходимо взять следующее большее значение номинального тока трансформатора, так как все

показатели нагрузки и температура охлаждающей среды

являются заданными величинами и в процессе выбора мощности трансформатора изменены быть не могут.

Следующим пунктом задания является определение скорости износа изоляции обмоток трансформатора. Здесь необходимо отметить, что режим средних нагрузок имеет

длительность t_с = 1440 - t_и, которая в 7 - 8 раз превышает

постоянную времени масла Т_м. За это время не только перегрев t, но и перегрев J достигнет своего установившегося значения. Вследствие этого, режим средних нагрузок необходимо разбить на две части – одну,

когда происходит возврат температуры ННТО от значения

J_о2 к значению J_о1 (остывание масла и обмотки), и другую, в течение которой температура ННТО не изменяется.

Поэтому для дальнейших расчетов сутки необходимо разбить на 3 части:

1-я – режим установившихся температур при средних

нагрузках трансформатора, находящийся перед

режимом максимальных нагрузок в конце 1-го

периода (или периода t_с) на рисунке 1.

2-я – режим максимальных нагрузок длительностью t₂ = t_и

(2-й период на рисунке 1).

3-я – период остывания трансформатора при средней

нагрузке после прекращения действия максимальной

нагрузки (в начале 1 - го периода рисунка 1).

Принято считать, что за время, равное учетверённому значению постоянной времени нагрева какого-либо тела

перегрев этого тела достигает своего установившегося значения. Тогда длительность 3-й части – времени перехода перегрева J от значения J₂ до значения J_у1 –

определится как

t₃ = 4Т_м. (13)

Продолжительность первой части определится как разность

t₁ = 1440 - t₂ - t₃ . (14)

Температура ННТО в течение всего первого периода

J_о1 = J_мах + J_у1 + t_у1 = Const. (15)

Относительный износ изоляции не меняется в течение всей первой части суток и определяется по выражению

c₁ = ехр[µ(J_о1-98)], (16)

где µ» 0,1155245, а 98^оС – номинальная температура

наиболее нагретой точки обмотки.

Относительный износ изоляции обмоток для каждого значения температуры обмотки J_о в течение второй части расчетных суток

c_i = ехр[µ(J_оi-98)] (17)

Значения перегревов J и t определяются в этом случае по выражениям (7) - (10), приведенным выше, а температура обмотки J_оi – по выражению

J_оi = J_мах + J_i + t_i. (18)

Для расчета относительного износа изоляции в третьей части суток необходимо знать поведение температуры обмотки в этом периоде. Перегрев J изменяется по выражению

J = J₂ - (J₂ - J_у1)[1 - еxp(-t/Т_м)],(19)

а перегрев обмотки над маслом – по выражению

t = t_у2 - (t_у2 - t_у1)[1 - еxp(-t/Т_о)]. (20)

График нагрузки трансформатора в расчетные сутки представлен на рисунке 3, а зависимости перегревов и температуры обмотки - на рисунке 4.

При расчетах относительного износа важно помнить, что изменение температуры обмотки на 6 ^оС меняет величину этого износа вдвое. Резко нелинейная зависимость c(J) приводит к необходимости брать столь малые интервалы времени, чтобы разность температур на концах такого интервала не превышала 3 – 4 ^оС, а при значениях температур выше номинальной даже 1 – 2 ^оС.

Если при расчетах выяснится, что интервал времени взят слишком большим, и что изменение температуры ННТО на краях интервала превышает допустимые величины, этот интервал необходимо разделить надвое, взяв для этого промежуточное значение времени.

Среднее значение износа изоляции за расчетные сутки

c_сут = 1/1440 å0,5(c_i-1 + c_i)Dt_i. (21)

i=1

При i=1 получим первую часть суток - режим

установившихся температур длительностью t₁. Поэтому в первом слагаемом выражения (21) Dt₁ = t₁, а значение 0,5(c_i-1 + c_i) = c_1, которое рассчитывается по выражению (16) для J_о1.

Расчеты относительного износа изоляции обмоток трансформатора целесообразно свести в таблицу, пример которой приводится ниже. Расчеты для неё проведены при t_и = 150мин, Т_м = 210 минут, J_мах = 25 ^оС. В данной таблице t₁ = 1440 – 150 – 4х210 = 450 минут.

Рисунок 2 в Задании следует выполнить в масштабе:

0,1 на оси коэффициента k_доп – 4 сантиметра. Масштаб рисунка 2 по оси коэффициента k₁ произвольный. Кривые 1,2 и 3 следует вычерчивать одним цветом, кривые 3, 4 и 5 – другим, а кривую 7 – третьим цветом. При этом кривые 5 и 6 изображаются штриховыми линиями, а все остальные кривые - сплошными. Кроме нумерации на всех кривых рисунка 2 должны быть нанесены значения длительностей интенсивного периода t_и и температуры охлаждающей среды J_ос, например, 1 – 2 ч, 10 ^оС.

Рисунок 3 в Домашнем задании следует выполнить в масштабе времени 1 миллиметр – 5 минут, а в масштабе температур и перегревов 1 миллиметр – 1 градус. Кривые перегрева масла над воздухом J, перегрева обмотки над маслом t и температуры ННТО J_о следует вычерчивать разными цветами.

I I_мах

t₁ t₂ = t_и t₃

I_ср I_ср

Рис. 3 1440 t