Методические указания. Методические указания

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ НА ПЭВМ №4

СОЗДАНИЕ СТРАХОВОГО ЗАПАСА

Методические указания

На системы управления запасами оказывает влияние множество факторов и это вызывает колебания величины параметров, становящихся т.о. случайными величинами. Случайной величиной может быть потребление и поступление материалов или время выполнения заказа. Поскольку определяющим фактором в моделях управления запасами является спрос, то проведём анализ случайных величин на примере этого фактора.

Пусть спрос на продукцию предприятия или расход материальных ресурсов – случайная величина с математическим ожиданием и конечной дисперсией.

Чтобы избежать дефицита в системе при случайных колебаниях спроса, предприятию необходимо иметь некоторый страховой запас r₀. Для бесперебойной работы системы вероятность того, что спрос за время цикла не превысит величины (q* + r₀). Эту вероятность называют коэффициентом надёжности и обозначают его через . Обычно требуется, чтобы коэффициент надёжности равнялся 0,9; 0,95 или 0,99. Иногда удобнее использовать коэффициент риска . Таким образом, если n – спрос между двумя последовательными моментами размещения заказа, то

,

где — плотность распределения случайной величины спроса.

Порядок определения страхового запаса.

1) Выдвигается гипотеза о законе распределения случайной величины спроса. Для этого данные группируются и строится гистограмма. По оси абсцисс откладывается величина спроса, по оси ординат – частота. Плавной непрерывной линией соединяются верхние основания прямоугольников, образующих гистограмму. Если получена куполообразная линия симметричная относительно n, то выдвигается предположение о нормальном распределении. Если куполообразная линия не симметрична и n» s, то может быть сделано предположение о пуассоновском законе распределения. Если n» s, выдвигается предположение об экспоненциальном законе распределения. Этим случаям соответствуют рисунки.

Выдвинутую гипотезу нужно либо подтвердить, либо отвергнуть. Для этого можно воспользоваться критерием Пирсона

После выявления закона распределения остаётся найти величину страхового запаса по специальным формулам.

Задачи для самостоятельного решения по вариантам

(k - номер варианта)

1. На овощеконсервном комбинате для расфасовки продукции используется стеклянная тара. Временное отсутствие тары ведёт к остановке линий, поэтому её дефицит недопустим. Сведения о ежедневной потребности в таре в сотнях банок представлены в таблице.

Требуется определить величину страхового запаса, гарантирующего бесперебойное снабжение тарой с надёжностью α = 0,95, а также вычислить минимальные издержки работы системы, если организационные затраты равны 100·k ден. ед., стоимость хранения 1 сотни банок равна k+10 ден. ед.

2. На бумажной фабрике для упаковки готовой продукции перед отправкой потребителю используется картон. Временное отсутствие этого материала ведет к задержке поставок, поэтому его дефицит недопустим. Сведения о ежедневной потребности в упаковочном картоне представлены в таблице.

Требуется определить величину страхового запаса, гарантирующего бесперебойное снабжение картоном с надёжностью α = 0,99, а также вычислить минимальные издержки работы системы, если организационные затраты равны 200·k ден. ед., стоимость хранения единицы продукции равна k+15 ден. ед.

3. На сыроваренном заводе для упаковки сыра используется полиэтиленовая пленка, временное отсутствие которой может привести к задержке поставок сыра в магазины. Сведения о ежедневной потребности в упаковочной пленке представлены в таблице.

Требуется определить величину страхового запаса, гарантирующего бесперебойное снабжение картоном с надёжностью α = 0,9, а также вычислить минимальные издержки работы системы, если организационные затраты равны 150·k ден. ед., стоимость хранения единицы продукции равна k+20 ден. ед.