Перевод действительных (вещественных) чисел из десятичной системы счисления в любую другую

Пример_20: Дано число 5.75₁₀. Необходимо перевести число 5.75₁₀ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.

Решение:

Перевод действительного числа из десятичной системы счисления в любую другую, осуществляется по следующему алгоритму:

1. Целая часть действительного числа преобразуется как для целого числа.

5₍₁₀₎=101₍₂₎

2. Теперь переводим дробную часть числа.

Для этого умножаем дробную часть числа на 2, если целая часть полученного числа – четная (0 – четное число), то записываем 0 в дробной части действительного числа, если – нечетная, то записываем 1. Умножения повторяются до тех пор, пока число не станет целым.

0,75*2=1,5 – записываем 1 в дробной части числа 101.1₍₂₎

1,5*2=3 – записываем 1 в дробной части числа 101.11₍₂₎

Арифметические операции в системах счисления