Случаи переполнения

Для обнаружения переполнения разрядной сетки знаковый разряд дуб­ли­руется. Такое представление чисел называется модифицированным допол­нительным кодом:

1) 65 00 100 0001

⁺ 97⁺ 00 110 0001

162 01 010 0010

Разные цифры в знаковых разрядах свидетельствуют о том, что произошло переполнение.

2) -65 11 011 1111

⁺ -97⁺ 11 001 1111

-162 10 101 1110

Переполнение!

Для проверки знаковых разрядов используют результат операции “ис­клю­­чающее ИЛИ”, которая дает значение 1 только если операнды различны.

Сравнение рассмотренных форм кодирования целых чисел со зна­ком показывает:

на преобразование отрицательного числа в обратный код компью­тер затрачивает меньше времени, чем на преобразование в дополнитель­ный код, так как последнее состоит из двух шагов — образования обратного кода и прибавления единицы к его младшему разряду;

время выполнения сложения для дополнительных кодов чисел мень­ше, чем для их обратных кодов, потому что в таком сложении нет пе­реноса единицы из знакового разряда в младший разряд результата, поэтому для ускорения выполнения расчетов используют дополнительный код.