Приращения координат, м | Координаты, м | № № точек | |||||
вычисленные | исправленные | Х | Y | ||||
ΔХ | ΔY | ΔX | ΔY | ||||
4963,815 | 6103,490 | В | |||||
4824,327 | 7592,099 | А | |||||
6241,087 | 7300,565 | С | |||||
4824,327 | 7592,099 | А | |||||
4824,327 | 7592,099 | А | |||||
-0,002 +6,746 | -0,005 +63,676 | +6,744 | +63,671 | ||||
4831,071 | 7655,770 | ||||||
-0,002 -60,639 | -0,005 +20,564 | -60,641 | +20,559 | ||||
4770,430 | 7676,329 | ||||||
-0,000 -3,030 | -0,004 -50,911 | -3,030 | -50,915 | ||||
4767,400 | 7625,414 | ||||||
-0,002 +56,929 | -0,005 -33,310 | +56,927 | -33,315 | ||||
4824,327 | 7592,099 | А | |||||
fx = +0,006 | fy = +0,019 | = 0 | = 0 | ||||
fАБС = 0,020 | |||||||
fОТН = | 1/12300 | < 1/1500 | |||||
Предварительно в ведомость координат необходимо занести следующие данные:
|
|
1. Координаты точек А, В и С;
2. Дирекционные углы направлений В-А, С-А, aА1(BА), aА1(CА) и aА1 с учетом использованных в расчетах примычных углов (данные азимутальной привязки – решение обратных геодезических задач);
3. Измеренные внутренние (правые по ходу) горизонтальные углы в вершинах А, 1, 2, 3 теодолитного хода.
Как уже указывалось выше, замкнутый теодолитный ход имеет внутренний контроль, в частности, по сумме внешних или внутренних
горизонтальных углов, независимо от результатов привязки к исходным направлениям.
åbВНЕШН.(ТЕОР.) = 180о (n + 2), (32)
åbВНУТР.(ТЕОР.) = 180о (n - 2), (33)
где n - число углов (вершин) многоугольника.
Величина угловой невязки fb при этом определяется по формуле
fb = åbВНЕШН . - 180о (n + 2), (34)
fb = åbВНУТР. - 180о (n - 2). (35)
В формулах (34) и (35) используются, естественно, суммы практически измеренных горизонтальных углов.
Величина угловой невязки fb не должна превышать по абсолютной величине допустимую угловую невязку fb ДОП, вычисляемую по формуле
fb ДОП = ±1¢ (36)
где n - число измеренных горизонтальных углов.
Следовательно, качество угловых измерений определяется выполнением условия:
fb £ fb доп (37)
Качество угловых измерений определяется выполнением условия (37) по вычисленной по формуле (36) величине допустимой угловой невязки.
Если в расчетах допущены ошибки, то условие (37) не выполнится. В этом случае: проверьте Ваши исходные данные; проверьте арифметические действия при суммировании углов.
Результаты вычислений занести в табл. 3.
Пример. Оценка точности результатов угловых измерений в замкнутом ходе.
|
|
åbВНУТР = 359о58´48´´
åbТЕОР = (n - 2) 180о = 360о00´00´´
fb = 359о58´48´´- 360о00´00´´= - 1´12´´ = - 72´´
fb ДОП = ± 2¢ = ± 120´´. Условие (37) выполнено.
11.4.3. Вычисление дирекционных углов линий теодолитного хода
Общая последовательность обработки в указанном разделе заключается в исправлении (уравнивании) измеренных горизонтальных углов и затем вычислении дирекционных углов линий теодолитного хода.
Поправки в измеренные горизонтальные углы вычисляют по формуле
vb = - fb / n (38)
где n - число измеренных горизонтальных углов.
Исправленные горизонтальные углы определяют как алгебраическую сумму измеренного угла и поправки:
biИСПР = bi + vb i (39)
При исправлении углов следует придерживаться выполнения следующих условий.
1.Величина поправки округляется до 1¢¢.
2. Сумма всех поправок должна быть равна невязке с обратным знаком
vb = - fb (40)
3.Поправку необходимо распределить примерно поровну на все углы, чтобы вся невязка без остатка была израсходована на поправки.
4.Поправки большей величины, полученные при округлениях, следует вводить в горизонтальные углы, образованные короткими сторонами.
åbi ИСПР.ВНЕШН. = 180о (n + 2) (41)
åbi ИСПР.ВНУТР. = 180о (n - 2) (42)
Посмотрите алгоритм уравнивания горизонтальных углов в ведомости координат (табл. 3).
Вычисление дирекционных углов производится последовательно от линии к линии по формулам
a12 = aА1 + 180о - b1 ИСПР
a23 = a12 + 180о - b2 ИСПР (43)
a34 = a23 + 180о - b3 ИСПР
Контроль вычисления дирекционных углов выполняется по формуле
aА1 = a4А + 180о - bА ИСПР. (44)