Обратное соответствие

Для каждого соответствия q=(A, B, P), РÍА´В существует обратное соответствие, которое получается, если данное соответствие рассматривать в обратном порядке, т.е. определить хÎА, с которыми сопоставляются элементы уÎВ. Соответствие, обратное соответствию q обозначается q^-1=(B, A, P^-1), где Р^-1 ÍВ´А.

Для нашего примера имеем:

q^-1=({Ст₁, Ст₂, Ст₃}, {O₁, O₂, O₃}, {(Ст₁, О₁), (Ст₁, О₂), (Ст₃, О₁)} и графически это выглядит так:

О₁ О₂ О₃

Ст₁ Ст₂ Ст₃

Рис. 1.9

Обратное соответствие обратного соответствия будет прямое соответствие, т.е.

(q^-1)^-1=q 1.39

Таким образом, если, например, дано соответствие РÍА´В и соответствие Q ÍB´A таково, что (b,a) Î Q тогда и только тогда, когда (a,b) Î P, то соответствие Q называют обратным к Р и обозначают Р^-1 (Q = P^-1).