Реальні гази. Рівняння Ван-дер-Ваальса

Ідеальний газ – модель для вивчення процесів в реальних газах. Але процеси в реальних газах описуються рівняннями та газовими законами лише при незначних тисках та високих температурах. З підвищенням тиску та зменшенням температури спостерігаються значні відхилення дослідних даних від теоретичних розрахунків.

Розглянемо один моль газу. Для нього справедливе твердження

Але досліди, проведені з 1л азоту при різних тисках дають такі результати:

Причиною неспівпадіння є те, що з підвищенням тиску все більше проявляється власний об’єм молекул, а зближення молекул приводять до збільшення кількості їх зіткнень, отже, до збільшення тиску. Власний об’єм та міжмолекулярна взаємодія є причиною розходження теорії та практики.

Для опису поведінки реальних газів було запропоновано багато рівнянь. Найпростішим з них та таким, що дає досить добрі результати, є рівняння Ван-дер-Ваальса, отримане шляхом внесення поправок в рівняння Клапейрона для одного моля газу:

р - зовнішній тиск (дорівнює тиску газу на стінки посудини;

a,b – константи Ван-дер-Ваальса, різні для різних газів, визначені дослідним шляхом.

Поправка характеризує добавку до зовнішнього тиску, що зумовлена взаємним протягуванням молекул. Помітний вплив молекул одна на одну здійснюється в межах невеликих відстаней (). Така відстань називається радіусом молекулярної дії.

Внаслідок того, що молекули маюьб скінченний об'єм, простір, в якому можуть рухатися молекули, менше об'єму посудини. Поправка b характеризує ту частину об'єму, яка недоступна для руху молекул.

Для довільної маси газу рівняння прийме вигляд

Для реальних газів лише наближено виконується рівняння Ван-дер-Ваальса. Уявний газ, який точно описується рівнянням Ван-дер-Ваальса, називають ван-дер-ваальсовським. Внутрішня енергія такого газу, крім кінетичної енергії молекул, повинна включати вотенціальну енергію їх взаємодії.

Робота протии сил взаємодії , отже,

Тоді внутрішня енергія одного моля газу дорівнює

а для довільної маси газу: