Доказательство. Необходимость. Пусть [B] = P2

Необходимость. Пусть [ B ] = P ₂. Тогда B целиком не содержится ни в одном из классов Т ₀, Т ₁, S, L, M, поскольку в противном случае всякий из перечисленных классов, содержащий B, являлся бы полной системой, что неверно.

Достаточность. Пусть B целиком не содержится ни в одном из классов Т ₀, Т ₁, S, L, M. Выделим из B пять функций f ₀, f ₁, f _S, f _L, f _M, которые не содержатся в перечисленных классах Т ₀, Т ₁, S, L, M соответственно. При этом не исключается совпадение некоторых из выделенных функций.

Покажем, что через выделенные функции системы B выражаются функции полной системы x ₁& x ₂ и .