Цель работы

ИЛЛЮСТРАЦИЯ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ. ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИЙ ЭНЕРГИИ И ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ

(лабораторная работа № 3)

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Закон сохранения энергии в гидравлике выражается уравнением Бернулли. Для струйки невязкой жидкости оно имеет вид

z+p/ρg+u²/2g=const, (1)

где z – нивелирная высота, м;

p – давление, Па;

ρ – плотность, кг/м³;

g – ускорение свободного падения, м/с²;

u – скорость, м/с.

При движении вязкой жидкости имеют место потери на трение h_1-2. Для потока вязкой жидкости уравнение Бернулли имеет вид:

z₁+p₁/ρg+v₁²/2g = z₂+p₂/ρg+v₂²/2g +h_1-2, (2)

Индексы «1» и «2» указывают на номер сечения, к которому относится величина.

Слагаемые уравнения выражают энергии, приходящиеся на единицу веса (силы тяжести) жидкости, которые в гидравлике принято называть напорами: Н_n = z+p/ρg - пьезометрический напор (потенциальная энергия), H_к = v²/2g - скоростной напор (кинетическая энергия), Н = z+p/ρg+v²/2g - полный (гидродинамический) напор (полная механическая энергия жидкости), h_1-2 - потери напора (потери механической энергии за счет ее преобразования в тепловую энергию). Такие энергии измеряются в единицах длины, так как Дж/Н = м.

Через гидродинамический напор уравнение Бернулли имеет вид:

H₁-H₂=h_1-2 (3)

В формуле (2) V означает среднюю скорость, а коэффициент Кориолиса α учитывает распределение скоростей в живом сечении. Если мы соединим уровни жидкости в пьезометрах (см. рис.2), то получим линию потенциальной энергии, показывающую изменение потенциальной энергии потока относительно плоскости сравнения. Соединив гидродинамические напоры в разных сечениях, получим линию энергии. Энергия h_1-2 превращается в тепло и рассеивается в пространстве. Процесс превращения механической энергии в тепловую с последующим рассеиванием в пространстве называется диссипацией. Диссипация – процесс необратимый.

Потеря энергии на единицу длины называется гидродинамическим уклоном

i=-dН/dL=-d(z+p/ρg+v²/2g)/dL. (4)

Изменение потенциальной энергии характеризуется пьезометрическим уклоном

I=-d(z+p/ρg)/dL. (5)

Гидравлический уклон всегда положителен и равен тангенсу угла наклона между касательной к линии энергии в рассматриваемом сечении и обратным направлением движения.

В то же время давление вдоль движения может уменьшаться или увеличиваться (при увеличении или уменьшении скорости), вследствие чего пьезометрический уклон может быть и положительным и отрицательным и равным нулю.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Визуально наблюдать переход энергии из потенциальной в кинетическую и обратно.

Построить линии энергии и потенциальной энергии для трубопровода переменного сечения.