Структура и модели логических элементов

Функциональная схема ЛЭ состоит из трёх частей (рис. 2.18):

1) логическая часть, предназначенная для выполнения заданной логической операции;

2) усилительная часть, которая усиливает полученный сигнал до нужного уровня;

3) формирующая (выходная) часть, обеспечивающая формирование потенциальных уровней или импульсов с требуемыми параметрами (например, крутизна).

Идеальная модель ЛЭ учитывает только выполняемую им логическую операцию. Такую модель ЛЭ можно изобразить просто в виде его УГО (рис. 2.17).

На практике быстродействие или даже работоспособность цифровых устройств (ЦУ) зависит от задержек сиг­налов в ЛЭ и линиях связи между ними. Реальные пере­ходные процессы в ЛЭ достаточно сложны, и в моделях они отображаются с той или иной степенью упрощения.

В простейшей идеализированной мо­дели динамические свойства ЛЭ отражаются введением в его выход­ную цепь элемента задержки сигнала на фиксированное время задержки t _з (рис. 2.19).

Рис. 2.19. Идеализированная модель ЛЭ с фиксированной задержкой

В силу простоты такая модель находит применение на практи­ке, несмотря на то, что она является грубой и не учитывает ряд существен­ных факторов: технологического разброса задержек элементов, зависимости их от направления переключения элемента (из “0” в “1” или из “1” в “0”), зависимо­сти их от ёмкостной нагрузки, которая может быть резко выраженной (на­пример, для элементов технологии КМОП задержка пропорциональна ёмкости нагруз­ки) и т. д. Эта простейшая модель не учитывает также фильтрующих свойств реальных элементов, благодаря которым короткие входные импульсы, обла­дающие малой энергией, не способны вызвать переключение элемента, даже если их амплитуда велика.

Более сложные модели ЛЭ с применением более точных моделей сигналов и задержек сопровождается усложнением расчётов при анализе работы ЦУ и обычно характерно для САПР.

Пользуясь для описания сигналов алфавитом всего из двух символов {0, 1}, нель­зя, естественно, точно описать форму сигнала, т. к. в этом случае он может быть представлен только в виде идеальных прямоугольных импульсов (рис. 7, а), тогда как реальные сигна­лы обязательно имеют интервалы переходных процессов при переключениях в направлениях 0 →1 и 1 → 0 (рис. 7, б). Если для упрощения линеаризовать участки пере­ходных процессов, то сигналы можно представлять в форме трапеций (рис. 7, в).

Для сиг­налов с областями переходных процессов алфавит,т. е. число символов, ис­пользуемых для описания формы сигнала, расширится по меньшей мере до трёх: {0, 1, X }, где X обозначает неопределённое состояние во время переходного про­цесса.

Часто к тройке {0, 1, X } добавляется четвёртый символ Z, отобра­жающий присущий некоторым элементам режим “ отключено ” или, иначе, режим “ высокого импеданса ” (Z-состояние). Такой четырёхсимвольный алфавит {0, 1, Х, Z } применяется в ряде САПР.

Для правильного представления режимов в схемах с источниками сигналов, имеющих существенно различные выходные сопротивления, вводится понятие силы сигнала, благодаря которому можно определить сигнал в точках соедине­ния выходов, обладающих разной силой.

Вводя в четырёхсимвольный алфавит символы слабого нуля L, слабой едини­цы Н и слабого неопределённого состояния W, приходят к семи символам в составе алфавита {0, 1, Х, Z, L, H, W }.

Добавив ещё два символа (“ не инициализировано ” и “ не важно ”), необходимые для организации процесса моделирования работы функ­ционально-логической схемы устройства, получают часто применяемый девятисимвольный алфавит. В некоторых случаях задачи правильного отображения сигналов решаются путём представления элемента задержки в виде цепочки нескольких динамических звеньев, каждое из которых отображает то или иное существенное свойство элемента с точки зрения динамики его поведения.

Расширение алфавита при описании сигналов позволяет приближать модельное описание процессов в цифровых схемах к реальным. В то же время усложнение моделей существенно увеличивает время моделирования и объём проводимых в его ходе вычислений. Поэтому в системах моделирования на разных этапах ра­боты могут применяться модели сигналов разной сложности – простые для бы­строго неточного моделирования и более сложные с расширенными алфавитами для более адекватного описания процессов в схемах.

Рассмотрение множества вариантов описания цифровых сигналов не входит в задачи этого параграфа, но о некоторых моментах стоит упомянуть. Цель усложне­ния моделей элементов – более точное отображение временных соотношений сигна­лов в анализируемой схеме, выявление возможных временных состязаний. В этом направлении важным достижением явилось предложенное Эйхельбергером троичное моделирование, выявляющее критические временные состяза­ния для схем с произвольным соотношением задержек в элементах схемы. По­скольку реально задержки находятся в определённых пределах, а не в интервале от нуля до бесконечности, метод Эйхельбергера даёт слишком пес­симистические результаты и обнаруживает критические временные состязания в том числе и там, где фактически их не будет. Для устранения отмеченного недостатка были разработаны методы Δ -троичного моделирования, троичного моделирования с нарастающей неопределённостью и т. д. Для троичного мо­делирования по Эйхельбергеру используется алфавит {0, X, 1}, где X – неоп­ределённое значение сигнала на интервале переходных процессов переключения элемента. Операции ИЛИ, И и НЕ троичной алгебры реализуются при этом согласно соотношениям, приведенным ниже:

Для других операций троичной алгебры также существуют соотношения, выра­жаемые через обычные операции логического сложения, умножения и инверсии.

Приближённое к реальности описание сигналов дают средства аналогового моделирования процессов в ЛЭ, использующие аппарат дифференциальных уравнений (например, известная программа SPICE), но объём вычислений при этом настолько возрастает, что подобное моделиро­вание применяется для проектирования электрических схем уровня отдель­ных элементов или несложных фрагментов.