Уравнение Бернулли для струйки вязкой жидкости

Уравнение Бернулли для струйки невязкой жидкости

(3.21)

В данном уравнении все члены представляют собой энергию, отнесенные к единице веса, т. е. удельные энергии.

Уравнение (3.21) справедливо для любого сечения элементарной струйки.

Уравнение Бернулли для двух сечений:

(3.22)

Из уравнения Бернулли видно, что чем больше скорость и, тем меньше гидродинамическое давление р, и наоборот.

Это важнейший закон гидромеханики.

Исследования Бернулли дали возможность близко подойти к математической формулировке этого закона, но сам Бернулли не предложил уравнение, которое теперь принято назы­вать уравнением Бернулли в знак признания его заслуг в создании гидродинамики.

Уравнение Бернулли для струйки вязкой жидкости

При движе­нии вязкой (реальной) жидкости часть энергии затрачивается на сопро­тивление движению, вызываемое трением в жидкости и другими вида­ми сопротивлений.

В результате частица жидкости, придя из первого сечения во второе, будет обладать меньшим запасом механической энергии по сравнению с первым сечением.

Это выражается следующим неравенством:

При такой записи уравнения Бернулли затраченную часть энергии необходимо выразить с помощью линейной величины h′_ω, представ­ляющей собой потерю удельной энергии частицы жидкости при дви­жении от первого до второго сечения.

Поэтому уравнение Бернулли для струйки принимает вид:

(3.23)

Затраченная часть механической энергии на сопротивление движе­нию переходит в тепловую энергию. Этот необратимый процесс назы­вается диссипацией энергии.