Показательная функция
(74)
также достаточно широко применяется в эконометрическом анализе (здесь ). Наиболее важным ее приложением является ситуация, когда анализируется изменение переменной с постоянным темпом прироста во времени. В этом случае переменная символически заменяется переменной .
Данная функция путем логарифмирования сводится к лог-линейной модели
(75)
После замены получим линейную модель
(76)
Ряд экономических показателей моделируется через функции, являющиеся композицией перечисленных функций, что позволяет также свести их к линейным. Например, широко известна производственная функция Кобба—Дугласа с учетом научно-технического прогресса:
(77)
(здесь не указан случайный член).
Прологарифмировав данную функцию, получим соотношение:
(78)
которое сводится к линейному заменами
.