Определение высот и неприступных расстояний

Иногда возникает необходимость определения неприступного расстояния, например, ширину оврага, лощины, ручья, речки и т.д. В этом случае измерения можно провести простейшими инструментами и приемами. Для этого необходимы компас и два шеста или колышка. Наиболее простой способ при нешироких расстояниях заключен в использовании теоремы равенств катетов прямоугольного равнобедренного треугольника.

Для получения расстояния от точки А до точки В необходимо найти положение точки С (рис. 55). Для чего от точки А, перпендикулярно к линии АВ, намечают линию АС, где в точке С образован угол в 45⁰ к точке В (угол АСВ).

Полученный таким образом отрезок АС явится стороной (катетом) равнобедренного треугольника АВС и будет равен искомой стороне АВ, которую теперь будет легко измерить.

Другой способ измерения заключается в использовании теоремы тангенсов прямоугольного треугольника b=c tgB (рис. 56). Для этого, кроме компаса необходимо иметь под рукой таблицу Брадиса, если изображение плана решено сделать в поле. В противном случае можно ограничиться схематической зарисовкой и записанными углами и расстоянием короткой стороны треугольника.

Для упрощения этой задачи делается выписка тангенсов некоторых заданных углов, например tg 60⁰, 65⁰, 70⁰, 75⁰. Тогда по линии АВ от точки А надо пройти до тех пор, пока не образуется какой-либо из выбранных углов (например 65⁰) при визировании на точку С.

Для определения высот террас, скальных уступов и пр. также можно прибегнуть к теореме синусов или косинусов прямоугольного треугольника b=a sinB, b=a cosC (рис. 57), либо b=c tgB.

Углы В и С измеряются транспортиром с отвесом или горным компасом. Решение задачи здесь осложняется измерением линии а (ВС) (длинной стороны треугольника – гипотенузы). Измерение линии ВС можно произвести рулеткой при пологих склонах или невысоких обрывистых террасах, или нивелиром с помощью дальномерных нитей. Нивелир при этом придется держать в руках, облокотив его на шест или на что-нибудь неподвижное, т.к., держа его просто на руках, невозможно будет сделать отсчет из-за колебаний изображения. Рейкой можно попытаться подловить угол визирования, приложив к ней прямоугольный треугольник или транспортир (горный компас) и свизировав их на съемщика. Можно рейку держать строго вертикально. Тогда при вычислениях необходимо сделать поправку на искажение отсчета расстояния через косинус угла В: а=n cosB, где n= искаженный отсчет расстояния ВС.

Расстояние ВС можно получить способом засечки точки С с точек А и В, как это описано для рисунка 56, здесь ВС (рис. 57) = АС (рис. 56). Следующим действием будет решение уравнения по теореме синусов или косинусов, описанное выше для рисунка 57.

Высоту террасы можно определить и сравнительным способом, сравнивая ее с высотой деревьев, столбов ЛЭП и т.д. Высоту дерева, растущего у подножия террасы, можно определить с помощью транспортира с отвесом или горным компасом, используя свойства равнобедренного треугольника, где стороны катетов равны друг другу (рис. 58).