2015-07-04
870
У простому (двійковому) коді при переході від одного числа до сусіднього може бути зміна цифр у кількох розрядах. Це може спричинити значні помилки при кодуванні неперервних повідомлень. Так, наприклад, кодування секторним перетворювачем кута при переході від 7 до 8 (1112 => 10002) тимчасово може дати значення 1111 (помилка у 2 рази).
Для усунення цього явища використовують спеціальні двійкові коди, у яких при переході від числа до числа міняється тільки один розряд. При цьому похибка за рахунок неоднозначності зчитування не буде перевищувати одиниці цього числа.
Одним з таких кодів є код Грея. Це непозиційний код, вага одиниці якого не визначається номером розряду. У цих кодах спостерігається симетричність відносно деякої осі відбиття – тобто ідентичність молодших розрядів. Звідси - “рефлексний код” (reflect – відбивати). У коді Грея вага одиниці у j-му розряді по абсолютній величині визначається формулою
Wj= 
Причому знак сумованих членів додатній для всіх непарних одиниць в числі (записаних у коді Грея зліва направо) і від’ємний для всіх парних
|
|
|
[1101101]г= 
- 
- 
+ 
+ 
=64+32+16+8+4+2+1-32-16-8-4-2-1-8-4-2-1+4+2+1+1=57
двійковий код код Грея двійковий код код Грея
0 0000 0000 8 1000 1100
1 0001 0001 9 1001 1101
2 0010 0011 10 1010 1111
3 0011 0010 11 1011 1110
4 0100 0110 12 1100 1010
5 0101 0111 13 1101 1011
6 0110 0101 14 1110 1001
7 0111 0100 15 1111 1000
