2015-07-04
6432
В задаче определения условного экстремума уравнения 
,х2, ……….х𝑛)= 0,1=1,2…., m,m<n называют: уравнение связи
В ыбор наилучшего решения множества вариантов производства, распределения или потребления, осуществляется с помощью оптимизационных моделей
В енгерский метод применяется при решении задач целочисленного программирования
В транспортной задаче цикл в таблице с базисным распределением поставок, при котором одна из его вершин лежит в свободной клетке, остальные – в заполненных, называется циклом пересчета
В следствие повышения цен на яблоки кривая спроса на груши сдвигается вправо
В транспортной задаче, где m – число поставщиков, n – число потребителей, количество переменных, подлежащих нахождению равно: m * n
В теории графов для любого дерева с m вершинами и n ребрами выполняется соответствие: m = n – 1
В транспортной задаче открытого типа имеется 3 поставщика и 5 потребителей некоторого однородного груза. Чтобы план перевозок не был вырожденным, число занятых клеток в таблице поставок должно быть равно: 8
|
|
|
В теории графов, связный без циклов называется: деревом
В задачах линейного программирования (при использовании геометрических построений) линия уровня 
: в направлении противоположном направлению вектора 
В модели Солоу устойчивый рост объема выпуска расчете на одного занятого объясняется: технологическим прогрессом
В задачах линейного программирования вектор переменных Х, удовлетворяющий системе ограничений задачи, называют: допустимым.
В модели межотраслевого баланса основой информационного обеспечения является: технологическая матрица.
В статистических межотраслевых моделях не используются: межотраслевые потоки капитальных вложений
В схеме межотраслевого баланса количество квадрантов равно: 4
В ектор Х= 
,х2, ………. 
)являющийся решением системы
и содержащий лишь неотрицательные компоненты, называется: допустимым
В ектор Х= ,х2, ………. )являющийся решением системы
называется допустимым, если для любых j=1,2, ……n выполняется: 
В многоканальных системах массового обслуживания с неограниченной длиной очереди, очередь не растет бесконечно, если приведением интенсивность потока заявок p=λ/m удовлетворяет условие: p/n<1
В модели межотраслевого баланса матрица А является матрицей коэффициентов прямых материальных затрат
В еличины конечной продукции в модели межотраслевого баланса Леонтьева находится по формуле: Y=(Е – А) Х
В модели международной торговли (линейной модели торговли) АХ – Х = 0, матрица А – это: структурная матрица торговли
В ектор Х= ,х2, ………. )являющийся решением системы
|
|
|
s w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> 
и удовлетворяющую условие 
при котором линейная функция F= 
принимает максимальное или минимальное значение, называется: оптимальным решением
В одноканальной системе массового обслуживания с неограниченной очередью интенсивность потока заявок составляет 5 вызовов в минуту, а среднее время обслуживания одной заявки 10 секунд, среднее время пребывания заявки в системе равно: одна минута
В одноканальной системе массового обслуживания с неограниченной очередью интенсивность потока заявок составляет 5 вызовов в минуту, а среднее время обслуживания одной заявки 10 секунд. Среднее число заявок в очереди равно 4
В одноканальных системах массового обслуживания с неограниченной длиной очереди, очередь не растет бесконечно, если приведенная интенсивность потока заявок p=λ/m: p<1
В еличины валовой продукции в модели межотраслевого баланса Леонтьева находятся по формуле: Х=(Е-А) 
Д ля полуплоскости 
точка А(3; 7) является внешней точкой.
М одель, соответствующая задаче нахождения переменных 
, удовлетворяющих системе неравенств (уравнений) 
(
) где 
(
),обращающих в максимум (или минимум) функцию 
, называется: задачей целочисленного программирования.
Для улучшения опорного плана транспортной задачи цикл пересчета следует построить для клетки: (3; 3).
Д ана задача линейного программирования
Ограничения на искомые переменные двойственной задачи имеют вид:
М одели, которые используют такие наглядные элементы, как упругие шары, потоки жидкости, траектории движения тел, относятся к: образным.
М оделирование, в котором изучаются модели, предназначенные для воспроизведения динамики процессов, происходящих в изучаемом объекте, причем общность процессов основывается на сходстве их физической природы, называется физическим.
М одель задачи линейного программирования, в которой целевая функция исследуется на максимум и система ограничений задачи является системой уравнений, называется: канонической.
П ри решении задачи целочисленного программирования методом Гомори при необходимости вводится дополнительное ограничение 
. Вместо многоточия следует поставить знак 
М етодом целочисленного программирования требуется решать задачу о назначении
В ыбор наилучшего решения из множества вариантов производства, распределения или потребления, осуществляется с помощью: оптимизационных моделей
П араллельными ребрами в графе называются ребра имеющие одинаковые концевые вершины
Е сли в транспортной задаче объем потребностей превышает объем запасов, в рассмотрение вводят: один фиктивный пункт производства.
М етодом рекуррентных соотношений решается задача динамического программирования
З адача линейного программирования при условии максимизации целевой функции имеет оптимальное решение, если допустимое множество решений не пусто и ограничено сверху
С етевой график задачи СПУ (сетевого планирования и управления) имеет четыре полных пути. Их длины: 
, 
, 
, 
.
Наибольшим полным резервом времени обладает второй путь.
С етевой график задачи СПУ (сетевого планирования и управления) имеет четыре полных пути. Их длины: , , , .
Длина критического пути равна 41.
У равнение Беллмана (рекуррентное соотношение) для задачи загрузки рюкзака имеет вид: 
П ри анализе случайных процессов с дискретными состояниями удобно пользоваться графом состояний.
Р ентабельной является продукция, для которой дополнительная двойственная переменная 
в оптимальном плане задачи: 
П оиск разрешающего элемента в симплекс-таблице при решении задачи линейного программирования симплексным методом начинается с…
выбора разрешающего столбца.
Оптимальным в данной задаче линейного программирования является вектор X = (0; 4; 0)
|
|
|
В ероятность отказа в обслуживании заявок в многоканальной СМО равна 0,2. Приведенная интенсивность потока требований (
) – 5. Среднее число занятых каналов равно 4.
Д ана задача линейного программирования
Двойственной по отношению к данной является задача
Случайный процесс называется Марковским, если это: процесс без последствий.
· Граф, ребрами которого являются всевозможные пары для двух различных вершин, называют полным.
· Граф может быть задан: матрицей, списком, рисунком.
· Граф, в котором движение по дугам возможно в любом направлении, называют неорентированным.
· Граф, в котором любая пара вершин связана, называют связным.
· Вторая теорема двойственности: для того чтобы x y были оптимальными для пары двойственных задач
и 
Должны выполняться соотношения:
В ОТК цеха работают три контролера. Если деталь поступает в ОТК, когда все контролеры заняты обслуживанием ранее поступивших деталей, то она проходит непроверенной. Среднее число деталей поступающих в ОТК в течении часа равна 24, среднее время, которое затрачивает один контролер на обслуживание одной детали, равно 5 мин.
Вероятность простоя каналов обслуживания 
:
0,1579
В ОТК цеха работают три контролера. Если деталь поступает в ОТК, когда все контролеры заняты обслуживанием ранее поступивших деталей, то она проходит непроверенной. Среднее число деталей, поступающих в ОТК в течение часа, равно 24, среднее время, которое затрачивает один контролер на обслуживание одной детали, равна 5 мин.
Вероятность отказа в обслуживании 
: 0,21
В теории графов для любого дерева с 
вершинами и 
ребрами выполняется соотношение:
В теории графов связный граф без циклов называется: деревом
В задаче определения условного экстремума уравнения 
называют: уравнения связи
В транспортной задаче, где - число поставщиков, - число потребителей, количество переменных подлежащих нахождению равно: 
В транспортной задаче цикл в таблице с базисным распределением поставок, при котором одна из его вершин лежит в свободной клетке, остальные – в заполненных называется: циклом пересчета
|
|
|
Вследствие повышения цен на яблоки кривая спроса на груши…
сдвигается вправо
Венгерский метод применяется при решении задач
целочисленного программирования
Выбор наилучшего решения из множества вариантов производства, распределения или потребления, осуществляется с помощью:
оптимизационных моделей
В задачах линейного программирования (при использовании геометрических построений) линия уровня 
достигает низшего уровня, передвигаясь:
в направлении, противоположном направлению вектора 
=(
В модели Солоу устойчивый рост объема выпуска в расчете на одного занятого объясняется:
технологическим процессом
В задачах линейного программировния вектор переменных 
, удовлетворяющий системе ограничений задачи, называют: допустимым
Вектор 
, являющийся решением системы
Называется допустимым, если для любых 
выполняется: 
В транспортной задаче открытого типа имеется 3 поставщика и 5 потребителей некоторого однородного груза. Чтобы план перевозок не был вырожденным, число занятых клеток в таблице поставок должно быть равно: 8
Вектор 
являющийся решением системе
и удовлетворяющие условию 
, при котором линейная функция
принимает максимальное или минимальное значение, называется:
оптимальным решением
Вектор 
, являющийся решением системы:
И содержащий лишь неотрицательные компоненты, называются: допустимым
Величины конечной продукции в модели межотраслевого баланса Леонтьева находятся по формуле:
В статистических межотраслевых моделях не используются:
межотраслевые потоки капитальных вложений
В схеме межотраслевого баланса основой информационного обеспечения является:
технологическая матрица
В схеме межотраслевого баланса количество квандрантов равно: 4
В модели межотраслевого баланса матрица А является матрицей:
коэффициентов прямых материальных затрат
В модели международной торговли (линейной модели торговли) 
матрица А – это:
структурная матрица торговли
Величины валовой продукции в модели межотраслевого баланса Леонтьева находятся по формуле:
Вектор Х=(1;2;0)является оптимальным в задаче линейного программирования
+ 
Оптимальным в двойственной задаче является вектор:
В многоканальных системах массового обслуживания с неограниченной длиной очереди, очередь не растет бесконечно, если приведенная интенсивность потока заявок 
удовлетворяет условию:
В двухканальной системе массового обслуживания интенсивность потока заявок составляет 5 вызова в минуту, а время обслуживания 0,4 минуты. Вероятность простоя каналов обслуживания равна: 0,2
В одноканальной системе массового обслуживания с неограниченной очередью интенсивность потока заявок составляет 5 вызовов в минуту, а среднее время обслуживания одной заявки 10 секунд. Среднее время пребывания заявки в системе равно: одна минута
В одноканальных системах массового обслуживания с неограниченной длиной очереди, очередь не растет бесконечно, если приведенная интенсивность потока заявок
Вектор Х= (3;0,2) является оптимальным в задаче:
Оптимальным вектором двойственной задачи является:
В многоканальной СМО с неограниченной длиной очереди вероятность того, что в системе нет заявок 
вычисляется по формуле: 
100 т некоторого продукта могут быть произведены при следующих комбинациях факторов производства:
| Единицы первого фактора (труд) | 10 | 6 | 3 | 1 |
| Единицы второго фактора (капитал) | 2 | 7 | 13 | 16 |
Цена единицы первого фактора составляет 100ДМ, второго – 60 ДМ. Наиболее предпочтительной является комбинация: (10;2)
50 т некоторого продукта могут быть произведены при следующих комбинациях факторов производства:
| Единицы первого фактора (труд) | 10 | 6 | 3 | 1 |
| Единицы второго фактора (капитал) | 2 | 7 | 13 | 16 |
Цена единицы первого фактора составляет 120 ДМ, второго – 50 ДМ. Наиболее предпочтительной является комбинация: (1;16)
Алгоритм решения задачи линейного программирования:
1 – находим область допустимых решений системы ограничения задачи
2 – строим вектор – график целевой функции
3 – проводим линию уровня
4 – находим точку экстремума
5 – находим экстремальное значение целевой функции
Абсолютная пропускная способность СМО вычисляется по формуле:
Базисное распределение поставок (опорный план) оптимального тогда и только тогда, когда оценки всех свободных клеток, определяемые по формуле: 
неположительны
Более одного цикла содержит граф:
Уравнение бюджетной линии имеет вид 
Наклон бюджетной линии
-2
Увеличение реального дохода в экономике или рост реального выпуска в расчете на душу населения – это: экономический рост
0 7 
Уравнение линии бюджетного ограничения, изображенной на рисунке имеет вид:
Уравнение, где достигается наибольшее возможное значение переменной,
переводимой в основные, называется: разрешающее
Увеличение реального дохода в экономике или рост реального выпуска в расчете на душу населения – это экономический рост.
Уравнения Беллмана используются при решении: задач динамического программирования
Условию продуктивности для модели Леонтьева удовлетворяет матрица: 
Уравнение Беллмана (рекуррентное соотношение) для задачи распределения средств между предприятиями имеет вид: 
(
Уравнение модели межотраслевого баланса имеет вид: 
Уравнение модели международной торговли (линейной модели торговли) имеет вид: 
Уравнение Беллмана (рекуррентное соотношение) для задачи загрузки рюкзака имеет вид:
Методом рекуррентных соотношений решается: задача динамического программирования
Методы оптимизации, в которых процесс принятия решений является многошаговым, относится к:
динамическому программированию
Метод решения транспортных задач в матричной постановке называется методом: потенциалов
Матрицу межотраслевых материальных связей в модели межотраслевого баланса составляет квадрат № 1
Модификация симплексного метода применительно к транспортной задаче называется: распределительный метод
Матрица коэффициентов системы ограничений двойственной задачи по отношению к матрице коэффициентов прямой задачи А находится следующим образом: 
Методом множителей Лагранжа решаются задачи: нелинейного программирования
Множество планов основной задачи линейного программирования является: выпуклым
Модели, которые воспроизводят закономерности во времени и устанавливают функциональную зависимость между неизвестными значениями переменных и временем называются: динамическими
Модели, в которых все величины определяются на отрезках времени в целом или на конец рассматриваемого периода, называется: статическими
Метод решения транспортных задач в матричной постановке называется методом: потенциалов
Моделирование, в котором изучаются модели, предназначенные для воспроизведения динамики процессов, происходящих в изучаемом объекте, причем общность процессов основывается на сходстве их физической природы, называется: физическим
Модели, требующие соответствия наличия ресурсов и их использования, называется: балансовыми
Моделирование, использующее материальные модели, имеющие другую физическую природу, но описывающиеся теми же математическими соотношениями, что и изучаемое явление или объект, называется: аналоговым
Модель, соответствующая задаче нахождения переменных 
удовлетворяющие системе неравенств (уравнений) 
, 
где 
и обращающих в максимум (или минимум) целевую функцию 
называется: оптимизационной
Модель, в которой характеристики объекта моделирования описываются с помощью математических выражений, называется: формализованной
Модели, отображающие лишь поведение объекта, называют: функциональными
Модель задачи линейного программирования, в которой целевая функция исследуется на максимум и система ограничений задачи является системой неравенств, называется: стандартной
Модель задачи линейного программирования, в которой целевая функция исследуется на максимум и система ограничений задачи является системой уравнений, называется: кононической
При стабильной цене на автомобильные шины цена на автомобили увеличивается, при этом: уменьшается количество покупаемых шин
При неизменной цене на маргарин растет цена на сливочное масло, при этом: спрос на маргарин увеличивается
При моделировании экономических процессов методами сетевого планирования и управления пользуются понятиями резервов времени событий. К какому виду резерва относится резерв, соответствующий случаю, когда все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие – начинаются в ранние сроки: свободный резерв времени
При моделировании экономических процессов методами сетевого планирования и управления пользуются понятиями резервов времени событий. К какому виду резерва относится резерв, показывающий, на сколько можно увеличить время выполнения конкретной работы, не изменив при этом раннего срока ее конечного события: полный резерв времени
В задачах динамического программирования (о рюкзаке) при заполнении таблицы
| 
| 
| … | 
|
| 
| 
| … | 
|
| 
| 
| … | 
|
- означает
(минимальный вес)
В ОТК цеха работают три контролера. Если деталь поступает в ОТК, когда все контролеры заняты обслуживанием ранее поступивших деталей, то она проходит непроверенной. Среднее число деталей, поступающих в ОТК в течение часа, равно 24, среднее время, которое затрачивает один контролер на обслуживание одной детали, равна 5 мин. Доля заявок, обслуженных систем 
0,79
В ОТК цеха работают три контролера. Если деталь поступает в ОТК, когда все контролеры заняты обслуживанием ранее поступивших деталей, то она проходит непроверенной. Среднее число деталей, поступающих в ОТК в течение часа, равно 24, среднее время, которое затрачивает один контролер на обслуживание одной детали, равна 5 мин. Абсолютная пропускная способность (А): 18,96
В задачах динамического программирования (о рюкзаке) при заполнении таблицы
|
|
|
| … | 
|
|
|
|
| … | 
|
|
|
|
| … | 
|
?- означает
(грузоподъемность)
В оптимизационной задаче критерий эффективности количественного выражения в виде: целевой функции
В процессе динамического программирования раньше всех планируется: последний шаг
В задаче динамического программирования уравнение вида 
называется: уравнением состояний
В задаче динамического программирования уравнения вида
Уравнение Беллмана
В задачах динамического программирования шаговое управление должно выбираться: с учетом последствий в будущем.
В качестве шага при решении задачи динамического программирования нельзя рассматривать: стоимость оборудования.
В задаче о загрузке рюкзака при заполнении таблицы
|
|
|
| … |
|
|
|
|
| … |
|
|
|
|
| … |
|
?- означает
(грузоподъемность)
В задаче о загрузке рюкзака при заполнении таблицы
|
|
|
| … |
|
|
|
|
| … | 
|
|
|
|
| … |
|
- означает
(минимальный вес)
означает (грузоподъемность)
Задача определения такого допустимого управления Х, переводящего систему 
из состояния 
в состояние 
, при котором целевая функция
Принимает наибольшее (наименьшее) значение – это
задача динамического программирования
Задача о загрузке рюкзака является задачей динамического программирования.
Задачи о назначениях решаются: венгерским методом.
Зависимость издержек производства от объема выпускаемой продукции выражается формулой
Средние издержки при объеме продукции 
ден.ед. равны 24
Зависимость между себестоимостью продукции и объемом ее производства выражается формулой 
, эластичность себестоимости при выпуске продукции 
равна -0,11
За определенный период времени потребитель покупает 10 кг свинины по цене 250 рублей за кг, а по цене 220 рублей он покупает 11 кг свинины. Эластичность спроса удовлетворяет условию:
Задача линейного программирования, в которой все переменные неотрицательны и система ограничений состоит из одних уравнений, называется: Кононической. Общей.
Задача линейного программирования имеет множество оптимальных решений, если целевая функция принимает максимальное (минимальное) значение:
в любой точке одной из сторон многоугольника решений.
Задача, решаемая симплексным методом, должна быть записана в форме: канонической.
Задачи с логистическими переменными относятся к задачам:
целочисленного программирования.
Задача линейного программирования, в которой все переменные неотрицательны, а система ограничений состоит лишь из одних неравенств, называется: стандартной.
Задача линейного программирования имеет единственное оптимальное решение, если целевая функция принимает максимальное (минимальное) значение в одной из:
угловых точек многогранника решений.
Задача линейного программирования может достигать максимального значения:
в одной или во множестве точек.
Дана последняя симплексная таблица решения задачи линейного программирования
| Базис | 
| 
| 
| 
| 
|
| 1 |
| 35/13 | 0 | 1 | 5/13 | 1/13 |
| 2 |
| 18/13 | 1 | 0 | -3/13 | 2/13 |
| 3 | 123/13 | 0 | 0 | 12/13 | 5/13 |
Чему будет равно значение 
оптимального плана задачи, если ресурс первого вида увеличить на 1 условную единицу? 15/13
Дана последняя симплексная таблица решения задачи линейного программирования
|
| Базис |
|
|
|
|
|
| 1 |
| 35/13 | 0 | 1 | 5/13 | 1/13 |
| 2 |
| 18/13 | 1 | 0 | -3/13 | 2/13 |
| 3 | 123/13 | 0 | 0 | 12/13 | 5/13 |
Чему будет равно значение 
оптимального плана задачи, если ресурс первого вида увеличить на одну условную единицу? 40/13
Дана последняя симплексная таблица решения задачи линейного программирования
|
| Базис |
|
|
|
|
|
| 1 |
| 35/13 | 0 | 1 | 5/13 | 1/13 |
| 2 |
| 18/13 | 1 | 0 | -3/13 | 2/13 |
| 3 | 123/13 | 0 | 0 | 12/13 | 5/13 |
Оптимальный план двойственной задачи:
(12/13; 5/13; 0; 0)
Дана последняя симплексная таблица решения задачи линейного программирования
|
| Базис |
|
|
|
|
|
| 1 |
| 35/13 | 0 | 1 | 5/13 | 1/13 |
| 2 |
| 18/13 | 1 | 0 | -3/13 | 2/13 |
| 3 | 123/13 | 0 | 0 | 12/13 | 5/13 |
Значение оптимального плана задачи при увеличении 
на одну условную единицу будет равно
20/13
Дана последняя симплексная таблица решения задачи линейного программирования
|
| Базис |
|
|
|
|
|
| 1 |
| 35/13 | 0 | 1 | 5/13 | 1/13 |
| 2 |
| 18/13 | 1 | 0 | -3/13 | 2/13 |
| 3 | 123/13 | 0 | 0 | 12/13 | 5/13 |
Значение оптимального плана задачи при увеличении на одну условную единицу будет равно 36/13
Дана последняя симплексная таблица решения задачи линейного программирования
|
| Базис |
|
|
|
|
|
| 1 |
| 35/13 | 0 | 1 | 5/13 | 1/13 |
| 2 |
| 18/13 | 1 | 0 | -3/13 | 2/13 |
| 3 | 123/13 | 0 | 0 | 12/13 | 5/13 |
Максимальное значение целевой функции задачи при увеличении на одну условную единицу будет равно 128/13
Дана последняя симплексная таблица решения задачи линейного программирования
|
| Базис |
|
|
|
|
|
| 1 |
| 35/13 | 0 | 1 | 5/13 | 1/13 |
| 2 |
| 18/13 | 1 | 0 | -3/13 | 2/13 |
| 3 | 123/13 | 0 | 0 | 12/13 | 5/13 |
Максимальное значение целевой функции задачи при увеличении 
на одну условную единицу будет равно 135/13
| Поставщики | потребители | запасы | ||
| 
| 
| ||
| 2 | 3 10 | 2 40 | 50 |
| 2 70 | 4 | 5 | 70 |
| 6 | 5 50 | 7 | 50 |
| Потребности | 70 | 60 | 40 |
Для транспортной задачи не соответствует действительности утверждение о том, что:
опорный план является единственным
опорный план является невыраженным
| Поставщики | потребители | запасы | ||
|
|
|
| ||
|
| 2 | 3 10 | 2 40 | 50 |
|
| 2 70 | 4 | 5 | 70 |
|
| 6 | 5 50 | 7 | 50 |
| Потребности | 70 | 60 | 40 |
Дана транспортная задача опорный план задачи является:
выраженным допустимым
| Поставщики | потребители | Мощность поставщиков | ||
|
|
|
| ||
|
| 2 15 | 3 | 2 35 | 50 |
|
| 2 55 | 4 15 | 5 | 70 |
|
| 6 | 5 45 | 7 5 | 50 |
| Спрос потребителей | 70 | 60 | 40 |
Предложенный план транспортной задачи является: не является опорным.
Дана матрица смежности для некоторого графа. Количество ребер графа равно: 9
| 
| 
| 
| 
| |
|
| 0 | 0 | 2 | 1 | 0 |
|
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 2 | 1 | 0 | 1 | 1 |
|
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
|
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Дана матрица смежности для некоторых графа. Количество параллельных ребер равно: 2
|
|
|
|
|
| |
|
| 0 | 0 | 2 |
