Для линейной засечки изображенной на рисунке 2.19 оценка точности выполняется по аналогии с прямой угловой засечкой и способом полярных координат. Матрица параметрических уравнений поправок А в формуле (1.18) на основании формул (1.21) будет выглядеть следующим образом
(2.47)
Если за СКО единицы веса принять СКО линейных измерений m=mL, то матрица весов результатов линейных измерений на основании формулы
(2.48)
будет по аналогии с прямой угловой засечкой представлена в виде единичной матрицы следующего вида
(2.49)
Матрица весовых коэффициентов совпадает с матрицей весовых коэффициентов, полученной для способа прямой угловой засечки, а необходимую точность отложения длин линий можно вычислить по следующей формуле
(2.50)
В численном виде матрица параметрических уравнений поправок А для рассматриваемого варианта будет иметь следующее значение
В результате решения матричного уравнения (1.18) матрица весовых коэффициентов Q в численном виде будет иметь следующий вид
|
|
На основании формулы (2.50) необходимая точность линейных измерений может быть вычислена исходя из следующего выражения
Использование приближенной формулы для линейной засечки, состоящей из двух симметричных треугольников, приводит к следующим результатам
(2.51)
Отметим, что в данном случае погрешность использования приближенной формулы составляет примерно также 10%, как и в прямой угловой засечке.