Діелектричні втрати

Енергія електричного поля, яка виділяється в діелектрику, перетворюється в теплову енергію. Викликаний цим нагрів діелектрика може помітно змінити і навіть зруйнувати його електроізоляційні властивості.

При постійній напрузі, яка прикладається до діелектрика, діелектричні втрати Р_а обумовлені явищем наскрізної електропровідності і можуть бути визначені за формулою:

P_a = U²/R_із.

При змінній напрузі значну роль в утворенні діелектричних втрат відіграють, окрім втрат, викликаних явищем наскрізної електропровідності, ще й витрати електричної енергії на встановлення полярізації. Якість діелектрика при змінній напрузі характеризують питомими втратами (тобто потужністю, яка виділяється при даній робочій частоті в одиниці об’єму діелектрика), кутом діелектричних втрат або тангенсом кута діелектричних втрат.

Кутом діелектричних втрат d називається кут, доповнюючий до 90^о кут зсуву фаз j між напругою, яка прикладається до діелектрика, і струмом, який в ньому проходить. В ідеальному діелектрику кут d дорівнює нулю. Чим більша потужність, яка розсіюється в діелектрику, тим більший кут діелектричних втрат.

Розглянемо схему, еквівалентну діелектрику, який має втрати. Ця схема повинна бути вибрана з таким розрахунком, щоб активна потужність, яка витрачається в ній, була рівна потужності, яка розсіюється в діелектрику, а струм був би зсунутий відносно напруги на той же самий кут.

Щоб вирішити поставлене завдання, потрібно діелектрик з втратами уявити, або ідеальним конденсатором з паралельно вімкненим активним опором (паралельна схема) (рис.5.11, а), або конденсатором з послідовним опором (послідовна схема) (рис.5.11,б).

Обидві схеми будуть еквівалентні одна одній, якщо при рівності повних опорів Z₁ = Z₂ = Z будуть відповідно рівними їх активні і реактивні складові. Ця умова виконується, якщо кути зсуву струму відносно напруги j рівні і значення активної потужності однакові.

I_c C_p I C_s r

I_a U

R U_c U_r

å U I ã

I I_a = U/R U U_a = I× r

d j j d

I_c = U×w×C_p U_c = I/(wC)_s

(а) (б)

Рис.5.11. Еквівалентні схеми діелектрика з втратами

Із векторних діаграм отримуємо:

для паралельної схеми:

tg d = I_a /I_c = 1/(w×C_p×R); (5.1)

P_a = U×I_a = U²×w×C_p×tgd; (5.2)

для послідовної схеми:

tgd = U_a/U_c = w×C_s×r; (5.3)

P_a = I×U_a = I²× r = U²×r /(x²+ r ²) = U²×r×w²×C_s²/(1+r ²×w²×C_s²) =

= U²×w×C_s×tgd/(1+tg²d), (5.4)

де x = 1/wC_s.

Із отриманих виразів випливає:

C_p = C_s/(1+tg²d); R = r×(1+(1/tg²d)).

У високоякісних діелектриках можна знехтувати значенням tgd в порівнянні з 1, С_р » С_s» C і:

P_a = U²×w×C×tgd, [Вт],

де U - напруга, В; w - кутова частота, с^-1 (w = 2pf); C - ємність, Ф.

Розрахунок за даними схемами можливий тільки при певних фізичних обгрунтуваннях. Так, наприклад, якщо відомо, що в даному діелектрику втрати в широкому діапазоні частот визначаються тільки витратами енергії на наскрізну електропровідність, то кут втрат конденсатора з таким діелектриком можна визначити за формулою (5.1) для будь-якої частоти, яка лежить в цьому діапазоні. Втрати визначаються виразом:

P_a = U²/R.

Якщо втрати в конденсаторі або ізоляторі обумовлені головним чином опором провідників, а також опором самих електродів, то для розрахунку можна застосовувати послідовну схему, і потужність, яка розсіюється, буде зростати пропорційно квадрату частоти:

P_a = U²×w×C×tgd = U²×w²×C²×r.

Тобто у діелектриків, призначених для роботи на високій частоті, опір електродів, провідників і переходних контактів повинен бути за можливостю мінімальним.