Запишем уравнение кривой безразличия в виде: u(х1, х2)-u* = 0
Рассмотрим х2 как неявную функцию от аргумента х1. Найдем вторую производную :
Из свойств функции полезности следует, что: u ’ х1=MU1≥0; u’х1=MU2≥0; , . Таким образом, мы получаем, что и кривая безразличия действительно представляет собой график выпуклой вниз функции.