Показатели вариации и распределения

Практическое занятие 3

1. Показатели вариации. 1

2. Разложение вариации. 11

3. Показатели распределения. 18

1. Показатели вариации

Для измерения вариации применяют различные показате­ли, из которых основными являются размах вариации (лимит), сред­нее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Размах вариации определяется как разница между наи­большим и наименьшим значениями признака:

,

где R -размах вариации;

x _min, x_max- минимальное и максимальное значение призна­ка.

Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю арифметическую из абсолютных отклонений отдельных вариант от средней арифме­тической:

простое ;

взвешенное ,

где L - среднее линейное отклонение;

- средняя арифметическая;

х -варианты;

n - число вариант;

f - частоты.

Диспер­сию рассчитывают как среднюю арифметическую квадратов отклонений вариант от средней арифметической:

простая ;

взвешенная ,

где - дисперсия.

Сред­нее квадратическое отклонение равно корню квад­ратному из дисперсии:

простое ;

взвешенное ,

где - среднее квадратическое отклонение

Коэффициент вариации представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметиче­ской величине:

,

где -коэффициент вариации.

Рассмотрим методику расчета показателей вариации.

Пример 1. Имеются данные о поголовье, поступивших на мясокомбинат (табл. 3.1).

Т а б л и ц а 3.1