Опр. уравнение (где ), называется простейшим показательным неравенством. Для его решения необходимо представить правую часть следующим образом: , тогда мы получим: . Теперь можно перейти к неравенству относительно степеней, причем если , то знак неравенства не меняется, если , то знак меняется на противоположный.
Прим.1:
Отв.: .
В общем случае любое показательное неравенство нужно привести к виду: (обратить внимание, что в уравнении слева и справа только одно слагаемое и нет ни каких коэффициентов), после чего перейти к неравенству относительно степеней: .
Прим.2:
Пример графического решения неравенства:
Прим.3:
Вводим две функции: и . Построим их на одной координатной плоскости:
1. Решить неравенство 1) ; 2)
3) ; 4) ;
5) ;