(Лекция – 2 часа)
Ограниченность линейных моделей экономических систем.
Синергетическая экономика и нелинейные дифференциальные уравнения.
Примеры синергетических эффектов в экономических системах.
Положительные обратные связи.
Работы Занга, Пуу, Артура, Дэвида.
Литература
Занг В.-Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. – М.: Мир, 1999.
Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. М., 2000.
Прохоров А. Нелинейная динамика и теория хаоса в экономической науке: историческая ретроспектива // Квантиль, №4, март 2008.
Пуу Т. Нелинейная экономическая динамика. – Ижевск, 2000.
Arthur B.W. Positive Feedbacks in the Economy // Scientific American. 1990, v.263.
Brock, W.A. Nonlinearity and complex dynamics in economics and finance / Anderson, Arrow and Pines (eds.). 1988.
Complexity in Economics. Ed. J.Barkley Rosser Jr. NY, 2004.
David P.A. Clio and Economics of QWERTY. In: American Economic Review. Vol. 75, May 1985.
Vaga T. Profiting from Chaos. Using Chaos Theory for Market Timing, Stock Selection, and Option Valuation. McGraw-Hill, New York, 1994.
Дополнительная литература
Евстигнеев В.Р. Идеи Пригожина в экономике. Нелинейность и финансовые системы // Общественные науки и современность. 1998, №1.
Economic Complexity: Chaos, Sunspots, Bubbles, and Nonlinearities. Ed. by Barnett W., Geweke A.J., Shell K. New York, 1989.
Lorenz H.-W.. Nonlinear dynamical economics and chaotic motion. Springer-Verlag, Berlin, 1989.
Nonlinear dynamics and economics: Proceedings of the Tenth International Symposium in Economic Theory and Econometrics. Barnett W.A., Kirman A.P. and Salmon M. (Eds.) Cambridge, New York. 1996.
Scheinkman, J.A. Nonlinearities in economic dynamics // Economic Journal, vol.100. 1990.
Тема 3. Классификация линейных дифференциальных систем второго порядка.
Устойчивость решений. (Лекция – 4 часа, семинар – 2 часа)
Основные понятия качественной теории дифференциальных уравнений.
Фазовое пространство.
Линейная система для двух переменных. Собственные значения. Динамика и равновесие.
Устойчивость по Ляпунову. Консервативные и диссипативные системы.
Линеаризация нелинейной системы. Прямой метод Ляпунова.Структурная устойчивость.