2015-07-04
811
Прежде всего, необходимо получить формулы для построения системы уравнений (9). Поскольку функция F в данном случае зависит от трех параметров, то для расчета матрицы Якоби потребуются три формулы: 
, 
и 
. Соответственно этому, матрица Якоби будет иметь 3 столбца и m строк (m – число заданных точек). Из (9) получается система 3 уравнений для нахождения 3 неизвестных — поправок к параметрам A, R и s.
Для успешного определения параметров нужно правильно выбрать начальное приближение. Рекомендуется построить график исходных данных (хотя бы качественно) и из него оценить параметры. Гауссова функция (1) соответствует колоколообразной кривой, причем параметр A определяет высоту максимума, R — положение максимума на оси x, а s — полуширину «колокола» (расстояние от средней линии до любой из ветвей) на высоте A/e (т. е. приблизительно на 1/3 полной высоты).
В качестве результатов необходимо представить: начальное приближение для параметров; значения параметров и сумму квадратов отклонений для каждого шага оптимизации; окончательные значения параметров и график полученной функции (1) (на графике показать положение заданных «экспериментальных» точек).
