Перейдем к степенной функции при а = -2, -4, -6, …
На рисунке изображены графики степенных функций – черная линия, – синяя линия, – красная линия.
Свойства степенной функции с четным отрицательным показателем.
· Область определения: .
При x = 0 имеем разрыв второго рода, так как при а = -2, -4, -6, …. Следовательно, прямая x = 0 является вертикальной асимптотой.
· Область значений: .
· Функция четная, так как .
· Функция возрастает при , убывает при .
· График функции вогнут при .
· Точек перегиба нет.
· Горизонтальной асимптотой является прямая y = 0, так как
при а=-2, -4, -6, ….
· Функция проходит через точки (-1;1), (1;1).