(обобщенный закон Ома)
На рисунках 4а и 4б показаны одинаковые участки, содержащие последовательно включенные резистор Rи источник э.д.с. Е, по которым протекает токIодного и того же направления. Что касается источников, то э.д.с. в схеме на рисунке 4а совпадает с направлением тока, а на рисунке 4б – действует встречно с током.
Рис. 4
К
(6)
ак известно, под напряжением U на участке цепи понимают разность электрических потенциаловφ между крайними точками этого участка (а и с на рисунке 4). Ток всегда течет от более высокого потенциала к более низкому потенциалу. Поскольку ток в обоих случаях (рис. 4а и 4б) направлен от точки а к точке с, то напряжение
Выразим более высокий потенциал точки а через потенциал точки с. При перемещении (рис. 4а) от точки с к точке b (встречно к направлению э.д.с. Е) потенциал точки b оказывается ниже потенциала точки с на величину э.д.с. Е, то есть . Применительно к схеме на рисунке 4б потенциал точки b будет выше на величину э.д.с. Е, то есть . Поскольку потенциал точки а выше потенциала точки b на величину падения напряженияIRна резисторе с сопротивлениемR, то .
|
|
Таким образом, для рисунка 4а: , а для рисунка 4б: .
Соответственно напряжение между границами а и с участка:
· д
(6а)
ля рисунка 4а:
;
· д
(6б)
ля рисунка 4б:
.
Решив равенства (6а) и (6б) относительно тока, получим обобщенный закон Ома (закон Ома для участка цепи, содержащего источник э.д.с.):
· д
(7а)
ля рисунка 4а:
;
· д
(7б)
ля рисунка 4б:
.
В общем случае
(7)
В частном случае, когда э.д.с. отсутствует (Е = 0) уравнение (7) превращается в закон Ома для участка цепи, не содержащего э.д.с. (1).