Дифракция на краю непрозрачного экрана

Как уже устанавливалось выше, каждый участок волнового фронта является источником электромагнитной волны, как маленькая антенна. Фронт плоской электромагнитной волны действует как бесконечное множество слившихся, бесконечно тонких антенн, каждая из которых дает бесконечно малый вклад в результирующую волну. Амплитуда результирующего электрического поля складывается из бесконечного числа бесконечно малых векторов. Диаграмма сложения вкладов представляется непрерывной гладкой кривой (спираль Корню). Амплитуда результирующего электрического поля изображается вектором, соединяющим полюсы этой кривой (рисунок 49). Стрелочки вкладов помечены цифрами в соответствии с номерами антенн.

Пусть теперь часть волнового фронта, вплоть до перпендикуляра, опущенного из точки P на фронт, закрыта непрозрачным экраном. В новой ситуации от закрытой части фронта излучение в точку P не попадает (вклады, изображаемые нижней частью кривой). Напряженность результирующего электрического поля теперь равна вектору, проведенному от центра спирали в верхний полюс.

Задача 1. Интенсивность плоской электромагнитной волны, распространяющейся в пространстве без препятствий, равна I0. На пути волны поставили непрозрачный экран с прямолинейным краем, параллельный волновым поверхностям. Чему равна интенсивность волны на границе геометрической тени экрана?
Указание. При ответе на поставленный в задаче вопрос пользуйтесь рисунками 49 и 50. Учтите, что загораживание экраном части волнового фронта приводит к убиранию из спирали соответствующей части векторочков.

Задача 2. Используя рисунок 49, дайте качественное объяснение зависимости интенсивности электромагнитной волны от расстояния до границы геометрической тени экрана, изображенной на рисунке 47. Попытайтесь объяснить, почему при перемещении вглубь тени от экрана колебаний интенсивности не происходит.
Указание. Перемещение вдаль от края геометрической тени в освещенную область равносильно включению все новых антенн, которые ранее были закрыты экраном. Перемещение от края тени в затененную область равносильно выключению антенн.