Расчет на прочность по изгибающему моменту

Расчет на прочность по изгибающему моменту произведен по наиболее нагруженому сечению 2-2 (М₂ = 1555,1 тс∙м).

Задаемся рабочей арматурой из проволоки высокопрочной гладкой класса Вр-II диаметром d = 5 мм (нормативное сопротивление = 17000 кгс/см², расчетное сопротивление на растяжение R_н2 = 10100 кгс/см², площадь поперечного сечения f = 0,196 см²). Армирование выполняется пучками проволоки из 24 проволочек (площадь поперечного сечения f = 24∙0,196 = 4,704 см², диаметр закрытых каналов d = 5 см). Марка бетона плиты М500 (расчетное сопротивление на сжатие при расчете на прочность R_пр = 235 кгс/см², скалывание при изгибе R_ск = 45 кгс/см², сжатие при расчете на совместное воздействие силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды R_э = 205 кгс/см², условные главные растягивающие напряжения R_г.р.о. = 42 кгс/см², растяжение при расчете по образованию трещин R_р.п. = 17,5 кгс/см², сжатие при расчете на продольную трещиностойкость R_т = 225 кгс/см²).

Действительная тавровая форма поперечного сечения заменена на расчетную (рис. 3.5).

Расчетная ширина плиты

b_п = 180 см.

Фактическая площадь плиты с вутами:

Расчетная высота полки

Ориентировочное расстояние от нижней грани пояса до центра тяжести арматуры

а = 15 см.

Рабочая высота сечения

h₀ = h – a = 225 – 15 = 210 см.

Высота сжатой зоны бетона в первом приближении

Рис. 3.5. Расчетная схема поперечного сечения балки в сечении 2-2

Т.к. x₁ ≤ h'_п, сечение работает как прямоугольное и необходимая площадь арматуры

Количество пучков высокопрочной проволоки

Принимаем число пучков n = 17 шт., тогда площадь арматуры, расстояние от центра тяжести арматуры до низа балки и рабочая высота

F_a = 17∙4,704 = 79,97см², a = 16,5 см, h₀ = 225 – 16,5 = 208,5 см.

Высота сжатой зоны бетона соответствующая уточненной площади арматуры F_a

Коэффициент условия работы

где R₀ = 0,3 = 0,3∙17000 = 5100 кгс/см² (т.к. 0,00015∙5100 = 0,765 > 0,75, принимаем 0,00015∙5100 = 0,75).

Принимаем m₂ = 1,0, тогда скорректированная высота сжатой зоны бетона

x_c = m₂x₂ = 1,0∙19,1 = 19,1 см.

Рис. 3.6. Схема расположения преднапряженной арматуры

для 17 пучков

Плечо пары внутренних сил

z = h₀ – 0,5c = 208,5 – 0,5∙19,1 = 198,9 см.

Проверка прочности сечения по изгибающему моменту.

М_пр = F_az = 10100∙79,97∙198,9 = 1606,5∙10⁵ кг/см² = 1606,5 тс∙м,

М_пр,> М₂ = 1555,1 тс∙м - проверка выполняется.