2015-07-21
606
Тема: «Исследование косого изгиба».
I. Цель работы. Ознакомление с косым изгибом консольной балки и сравнение опытных значений напряжений, прогибов с теоретическими. Сравнить результаты косого и плоского прямого изгибов.
IL Содержание работы. Установка состоит из двух одинаковых консольных балок (консоль). Сечение балок - равнобокий уголок. Балки нагружаются силой F. В заданных сечениях и точках сечений определяются напряжения, a также определяются прогибы конца консоли (см. рис. 12.1).
Рис.12.1. Схема установки.
а). теоретическое определение напряжений и прогибов.
А. Косой изгиб. Косым изгибом называется такой вид изгиба, когда силовая плоскость действия изгибающего момента не совпадает ни с одной из главных центральных осей инерции поперечного сечения стержня. Косой изгиб можно представить как сочетание двух прямых изгибов.
Рис.12.2
Нормальные напряжения в любой точке сечения Z можно определить по формуле (12.1)
, (12.1)
где 
(12.2)
(12.3)
x, у — координаты точки, где определяются напряжения.
|
|
|
Знак «+» или «-» в формуле (12.1) будем принимать по деформации балки, т.е. не связывая его со знаками координат точки и изгибающих моментов.
Для определения прогибов в различных сечениях балки при косом изгибе применим способ сложения действия сил. Находим (различным методом) составляющие прогиба от сил Fv и Fx, а полный прогиб находим по формуле:
(12.4)
Расчетная схема балки имеет вид (рис.12.3)
A). 
Б). 
Рис. 12.3.
Напряжения в точках 1,2,3 соответственно будут:
|
где
(12.6)
Геометрические характеристики сечения:
см4, 
см4, 
см.
Прогибы свободного конца консоли определяем по известной формуле
, 
. (12.7)
Примечание:
Чтобы избежать кручения балки сила F приложена в точке С (центр изгиба),
который находится на пересечении средних линий полок уголка.
В. Прямой поперечный изгиб.
Расчетная схема балки имеет вид (рис.12.4)
Рис.12.4.
Напряжения в точках 4.5 определяем по формуле
. (12.8)
Прогиб свободного конца определяем по формуле:
. (12.9)
