Суммирующая и вычитающая схемы

«Виртуальное» уравнивание напряжений u⁺ и u^– на входных клеммах идеального операционного усилителя, поддерживаемое глубокой отрицательной обратной связью, позволяет подключать к его клеммам несколько источников и осуществлять наряду с усилением сложение и вычитание сигналов.

Рассмотрим усилительный каскад, схема которого дана на рис. 5.5а.

Рис. 5.5. Принципиальные схемы:

а) инвертирующего сумматора сигналов,

б) усилителя, вычитающего сигналы

Из схемы, представленной на рис. 5.5а, видно, что u⁺=0, тогда и u^–=0 (виртуальный ноль); а токи ветвей определяются соотношениями: , , ; сумма этих токов равна нулю, следовательно,

,	(5.19)

откуда находим выражение

,	(5.20)

показывающее, что рассмотренная схема суммирует напряжения в нужной пропорции и инвертирует эту сумму, т.е. является инвертирующим сумматором сигналов.

Рассмотрим усилительный каскад, схема которого дана на рис. 5.5б. Используя модель идеального операционного усилителя, имеем соотношения:

,	(5.21)

,	(5.22)

Подставляя (5.21) и (5.22) в последнюю сумму и ограничиваясь здесь случаем равенства всех сопротивлений R₁=R₂=R₃=R₄=R, получаем выражение

,	(5.23)

показывающее, что рассмотренная схема формирует разность входных напряжений, т.е. является вычитателем сигналов. Как и во всех рассмотренных выше примерах, этим схемам присуща глубокая отрицательная обратная связь, поэтому они имеют низкое выходное сопротивление.

5.6. Активные RC- фильтры

Высокое входное и низкое выходное сопротивления, а также глубокая отрицательная обратная связь, присущая схемам с операционными усилителями, определили их широкое использование при конструировании активных RC-фильтров. Рассмотрим представленную на рис. 5.6а схему активного фильтра с двухпетлевой обратной связью. При соответствующем выборе элементов Z₁–Z₅ эта схема может использоваться в качестве фильтра второго порядка нижних или верхних частот.

Рис. 5.6. Активный RC -фильтр:

а) принципиальная схема,

б), в) эквивалентные схемы

Для анализа активного фильтра осуществим переход к его эквивалентной схеме, который иллюстрируют рис. 5.6б и рис. 5.6в. Здесь операционный усилитель представлен идеальной схемой замещения. Для последней схемы методом узловых напряжений в комплексной форме запишем уравнения для комплексных амплитуд напряжений узлов и :