Модель атома Томсона

Физики начала века предпринимали неоднократные попытки построения физической картины, объясняющей системы термов элементов. Основная идея этих попыток заключалась в следующем. Атом рассматривался как колебательная система со многими степенями свободы. Такая система имеет набор собственных частот. Как, например, два связанных маятника (две степени свободы) имеют две нормальные моды с двумя разными частотами. В состав атомов входят заряженные частицы - электроны. В результате ускоренного движения при совершении электронами собственных колебаний происходит излучение электромагнитной волны с частотой колебаний электронов.

Предлагаемые схемы имели по крайней мере две трудности. Во-первых, из этих схем никак не следовал комбинационный принцип Ритца. Во-вторых, даже для такой простой атомной системы - для атома водорода - не удавалось получить более одной собственной частоты. В то время общепринятой моделью атома была модель Томсона. Согласно ей, атом представлял собой прозрачную для электронов равномерно заряженную каплю, в которой свободно могли двигаться без трения электроны. Одно из преимуществ этой модели состояло в устойчивости такой системы.

Задача 3. Предположите, что атом водорода представляет собой прозрачную для электрона равномерно заряженную сферическую каплю радиуса b с зарядом +e. Внутри этой капли может свободно колебаться электрон. Какую частоту должна иметь электромагнитная волна, излучаемая этим атомом? Определите радиус капли, полагая, что излучаемая электромагнитная волна имеет частоту

Квантовая гипотеза Планка

Во времена исследований, описываемых в предыдущем разделе, перед физиками стояла еще одна проблема, не поддававшаяся решению. В состоянии теплового равновесия хаотически колеблющиеся молекулы излучают и поглощают электромагнитные волны. Скорость излучения равна скорости поглощения. Энергия некоторым образом распределяется между излучением и механическим движением молекул. Излучение, находящееся в тепловом равновесии с веществом, назвали равновесным излучением. Исследуя спектр равновесного излучения, физики установили ряд закономерностей. Например, яркость разных участков спектра распределена неравномерно. Имеется самый яркий участок (максимум яркости солнечного излучения приходится на зеленый цвет), яркость спадает в области низких и в области высоких частот. Распределение яркости по спектру описывается некоторым универсальным семейством функций, переходящих из одной в другую путем однородных деформаций графика по оси частот. Найденные закономерности никак не могли быть объяснены с классических позиций.

М. Планку удалось подобрать математическую формулу, описывающую распределение яркости спектра. Позднее он нашел ограничение, налагаемое на поглощение и излучение электромагнитной волны веществом, учет которого позволил получить подобранную формулу из физических принципов. Ограничение заключалось в том, что при поглощении и излучении электромагнитной волны частоты w происходит дискретный обмен энергией между веществом и излучением:
E=n ћw, (5)
где n - целое число, ћ=1,05×10-34Дж×с - постоянная Планка. Это ограничение, в свою очередь, означает, что электромагнитная волна с частотой w может иметь энергию, только кратную ћw.

Гипотеза Планка открыла новую страницу современной физики.

Задача 4. Какую энергию имеет электромагнитная волна излучения атома водорода, дающая оранжевую линию спектра, l = 600 нм (в электронвольтах)?