Понятие пути

Путь – любая последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы.

Полный путь L – любой путь, начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец – с завершающим.

Критический путь – наиболее продолжительный полный путь в сетевом графике. Работы и события, расположенные на критическом пути, называются критическими.

Критические работы определяют общий цикл завершения всего комплекса работ, планируемых с помощью сетевого графика. Для сокращения продолжительности проекта необходимо в первую очередь сокращать продолжительность работ, лежащих на критическом пути.

Выводы. Метод критического пути позволяет получить следующую информацию:

1) общая длительность выполнения проекта;

2) разделение множества процессов проекта на критические и не критические.

Пример 3. Для рассматриваемого сетевого графика рис. 4.7. полными путями будут:

- путь 0→1→2→7→10→11 продолжительностью 8+9+3+5+13=38 суток;

- путь 0→1→3→4→6→10→11 продолжительностью 8+4+10+3+5+13= = 43 суток;

- путь 0→5→8→9→11 продолжительностью 9+10+4+17=40 суток;

- путь 0→3→5→9→10→11 продолжительностью 13+7+9+13+6+13=61 сутки и т.д.

Последний путь наибольшей продолжительности и является критическим.

Линейная диаграмма проекта или график привязки
или временная диаграмма.

Полученный классический вид сетевого графика – это сеть, вычерченная без масштаба времени. Поэтому небольшие проекты после упорядочения сетевого графика дополняют линейной диаграммой проекта.

По оси ОХ откладывают время (в сутках), по оси OY – количество работ. Каждая работа изображается параллельным оси времени отрезком, длина которого равна продолжительности этой работы. Фиктивная работа нулевой продолжительности изображается точкой. События i и j, начало и конец работы (i, j) помещают соответственно в начале и конце отрезка. Отрезки располагают один над другим, снизу вверх в порядке возрастания индекса i, а при одном и том же i – в порядке возрастания индекса j.

Пример 4. Для рассматриваемого сетевого графика рис. 4.7. линейная диаграмма показана на рис. 4.8.

Рис. 4.8. Линейная диаграмма проекта

По линейной диаграмме можно определить критическое время, критический путь, резервы времени всех работ.

Так критическое время комплекса работ равно координате на оси времени самого правого конца всех отрезков диаграммы.

4.5 Расчет параметров сетевых графиков,
определение резервов времени и критического пути

Календарное планирование предусматривает определение моментов начала и окончания каждой работы и других временных характеристик сетевого графика. Это позволяет проанализировать сетевую модель, выявить критические работы, непосредственно определяющие срок выполнения проекта, провести оптимизацию использования ресурсов (временных, финансовых, исполнителей).

Основные временные параметры сетевых графиков представлены в таблице 4.1.

Таблица 4.1 – Временные параметры сетевой модели

Элемент сети	Наименование параметра	Обозначение и расчет параметра
Событие i	Ранний срок свершения события Поздний срок свершения события Резерв времени события
Работа (i,j)	Продолжительность работы Ранний срок начала работы Ранний срок окончания работы Поздний срок начала работы Поздний срок окончания работы Полный резерв времени работы	t(i,j) t _рн (i, j) = t _р (i) t _ро (i, j) = t _р (i, j) + t(i, j) t _пн (i, j) = t _н (j) - t(i, j) t _по (i, j) = t _н (j), R(L) = t _кр - t(L)
Путь L	Продолжительность пути Продолжительность критического пути Резерв времени пути	t(L) t_кр R(L)