Асимптота – это прямая, к которой бесконечно близко приближается график функции, при этом он должен бесконечно далеко удаляться от начала координат.
Примечание: определение содержательно, если вам необходима формулировка в терминах и обозначениях математического анализа, пожалуйста, обратитесь к учебнику.
На плоскости асимптоты классифицируют по их естественному расположению:
1) Вертикальные асимптоты, которые задаются уравнением вида , где «альфа» – действительное число. Популярная представительница определяет саму ось ординат,
с приступом лёгкой тошноты вспоминаем гиперболу .
2) Наклонные асимптоты традиционно записываются уравнением прямой с угловым коэффициентом . Иногда отдельной группой выделяют частный случай – горизонтальные асимптоты . Например, та же гипербола с асимптотой .
Резво пошло-поехало, ударим по теме короткой автоматной очередью: