Дифференциальным уравнением первого порядка называется соотношение, связывающее функцию, ее первую производную и независимую переменную, т.е. соотношение вида:
Если такое соотношение преобразовать к виду то это дифференциальное уравнение первого порядка будет называться уравнением, разрешенным относительно производной.
Преобразуем такое выражение далее:
Функцию f(x,y) представим в виде: тогда при подстановке в полученное выше уравнение имеем:
- это так называемая дифференциальная форма уравнения первого порядка.
Дифференциальные уравнения с разделенными