Энергетическая диаграмма. Потери мощности

Энергетическая диаграмма несимметричного двухфазного микродвигателя показана на рис. 1.11.

Рис.1.12. Энергетическая диаграмма несимметричного двухфазного асинхронного микродвигателя

Здесь обозначено:

р_к - потери в конденсаторе. p_k = I²_сB r_к. Активное сопротивление конденсатора r_к обычно очень мало, так чтопотерями в нем можно пренебречь.

p_ст- потери в стали. При эллиптическом поле они равны сумме потерь встали от прямого p_ст1 и обратного p_ст2 полей [1]: р_ст = р_ст1 + р_ст2

Потерями в стали ротора при скольженьях, близких к номинальному, можно пренебречь, поскольку частота перемагничивания ротора весьма небольшая (f₂ = f₁s).

Потери в стали статора от поля прямой последовательности рассчитывают обычным порядком [4]. Они пропорциональны квадрату индукции и частоте в степени 1,3:

p_ст1≡ B² f^1.3.

(1.30)

Потери в стали статора от поля обратной последовательности

р_ст2 = p_ст1 (E_А2 /E_А1)²,

(1.31)

где E_А1, E_А2 - ЭДС в обмотке А от поля прямой и обратной последовательностей.

Потери в обмотках А и В статора

р_эс = p_эсА + p_эсВ = I²_сA r_сA + I²_сB r_сB(1.32)

В формуле (1.32) должны присутствовать токи статора, полученные сучетом потерь в стали. Эти токи определяются следующим образом [1,5].

Для покрытия потерь в стали двигатель потребляет из сетидополнительный ток, что приводит к увеличению активных составляющихтоков статора. Эти увеличения можно рассчитать по следующим формулам:

I_стА1 = p_ст1 /(2E_А1); I_стА2 = p_ст2 /(2E_А2);

(1.33)

I_стВ1 = I_стА1 /k; I_стВ2 = I_стА2 /k.

(1.34)

Прибавляя "добавки" к активным составляющим токов, рассчитанным без учета потерь в стали, получим полные токи фаз статора:

(1.35)

Здесь индексы 1 и 2 означают прямую и обратную последовательности.

Потери в обмотке ротора можно определить через электромагнитнуюмощность (1.28) и скольжение ротора

р_эр = p_эр₁ + p_эр₂ = 2[I²_A1r_р_A1s + I²_A2r_pA2(2 - s)].

(1.36)

Из энергетической диаграммы видно, что электрические потери в обмотке ротора от токов обратной последовательности р_эр2 больше электромагнитной мощности обратной последовательности Р_эм2, чего казалось бы не должно быть. Этот парадокс объясняется следующим образом.

По отношению к полю обратной последовательности машина работает в режиме электромагнитного тормоза, поэтому вся энергия (Р_эм2) превращается в тепло, т.е. в потери в обмотке ротора. Но для вращения ротора против поля требуется еще и механическая энергия, источником которой является электромагнитная мощность прямой последовательности Р_эм1. Часть этой мощности (Dp_эр2) также превращается в тепло. Эта часть равна

Механическая мощность, развиваемая несимметричным двухфазным микродвигателем равна:

Механические потери p_мех - потери на трение и вентиляцию, определяют по эмпирическим формулам [4], суть которых заключается в том, что эти потери пропорциональны квадрату скорости вращения р_мех~ n².

Полезная мощность на валу микродвигателя

(1.37)

Потребляемая электрическая мощность

P₁ = P_ЭМ + p_эс + p_ст + p_к.

(1.38)

КПД микродвигателя

η = P₂ /P₁.

(1.39)

Коэффициенты мощности

cosφ_A = I_cAa /I_cA; cosφ_B = I_cBa /I_cB.

(1.43)

Ни в энергетической диаграмме, ни в расчетах не упоминалисьдобавочные потери. Согласно ГОСТ 183-74 они составляют 0,5 % отпотребляемой мощности, что практически выходит за пределы точностирасчетов микромашин.

ЛЕКЦИЯ 5
2. АСИНХРОННЫЕ МИКРОДВИГАТЕЛИ