Рис.2.7. Схема включения конденсаторного двигателя (общий случай)
Рассмотрим двигатель с двумя обмотками А и В (рис.2.7). Последовательно с обмоткой В кроме конденсатора С включено добавочное сопротивление Rд, а главная обмотка питается от сети через делитель напряжения.
Необходимым условием получения кругового поля является равенство нулю одной из последовательностей токов, например, обратной
(2.4)
Это значит, что
(2.5)
Обозначим через коэффициент α отношение напряжения на обмотке А к напряжению сети UB: α = UA /UB
Раскрывая полные сопротивления ZB1 и ZA1, получим
Используя (1.21), выразим параметры обмотки В через параметры обмотки А:
Комплексное число равно нулю, если равны нулю действительная и мнимая части:
(2.7)
Таким образом, если одновременно выполнить условия (2.6) и (2.7), поле в двигателе станет круговым.
На практике круговое поле в конденсаторном двигателе получают одним из следующих способов:
1) подбором емкости конденсатора С и коэффициента трансформации k;
|
|
2) подбором емкости конденсатора С и соотношения фазных напряжений α;
3) подбором емкости конденсатора С и добавочного сопротивления Rд.
1. Получение кругового поля подбором емкости конденсатора и коэффициента трансформации. При Rд = 0, α = 1 (рис. 2.8) уравнения (2.6), (2.7) принимают вид
Рис.2.8. Схема включения (а) и векторная диаграмма (б) конденсаторного двигателя при Rд = 0 и α = 1
Решая первое уравнение системы (2.8), найдем коэффициент трансформации
где φA - угол между током и напряжением фазы А.
Решая второе уравнение системы (2.8), найдем емкостное сопротивление конденсатора
Или с учетом k = xA1 /rA1; k² xA1 = xB1
Зная xc, легко определить емкость конденсатора, мкФ
C = 106/(2πfxc).
Поскольку полные сопротивления rA1, xA1, xB1 зависят от скольжения, а коэффициент трансформации и емкость конденсатора должны иметь конкретные значения, круговое поле в двигателе будет иметь место лишь при определенном скольжении S. Таким скольжением чаще всего выбирают скольжение S = 1 или S = Sном. Во всех остальных режимах, т.е. при всех остальных скольжениях, поле в микродвигателе будет эллиптическим.
На рис. 2.8,б построена векторная диаграмма асинхронного конденсаторного двигателя при круговом поле, из которой можно определить рабочее напряжение конденсатора - второй, после емкости, важный параметр конденсатора
2. Получение кругового поля подбором емкости конденсатора и соотношения фазных напряжений
Рис.2.9. Схема включения конденсаторного двигателя при RД = 0 и α ≠ 1
В этом случае (рис. 2.9) уравнения (2.6), (2.7) принимают следующий вид
Решая систему (2.9), найдем
|
|
3. Получение кругового поля подбором емкости конденсатора и добавочного сопротивления
Рис.2.10. Схема включения конденсаторного двигателя при RД = 0 и α = 1
Схема включения показана на рис. 2.10. Уравнения (2.6), (2.7) принимают вид
Откуда находим:
Данный способ имеет одно ограничение: разность kxA1 – k²rA1 должна быть > 0.
Необходимо еще раз подчеркнуть, что все три способа позволяют получить круговое поле только при одном скольжении. При всех других оно становится эллиптическим.
ЛЕКЦИЯ 6
§ 2.5. Асинхронный двигатель с пусковым конденсатором
Двигатель пускают как однофазный, а при достижении определенной частоты вращения вспомогательную обмотку отключают и он продолжает работать как однофазный (рис.2.11)
Рис.2.11. Схема включения (а) и механическая характеристика (б) асинхронного двигателя с пусковым конденсатором
В целях лучшего использования обмоток, главную обмотку укладывают в 2/3 пазов статора, а вспомогательную - в 1/3 пазов статора. Число витков вспомогательной обмотки, емкость конденсатора выбирают исходя из условия получения кругового поля при пуске. Правда, поскольку NZA ≠ NZB, для расчета k и xc следует использовать формулы (1.22).
На рис.2.12 приведена круговая диаграмма пусковых токов при изменении емкости конденсатора.
Рис.2.12. Круговая диаграмма пусковых токов асинхронного двигателя с пусковым конденсатором
Известно, что пусковой момент несимметричного двухфазного асинхронного двигателя пропорционален произведению амплитуд МДС фаз А, В и синусам углов их пространственного q и временного b сдвигов (1.10). Поскольку q= 90о, F ~ I, параметры фазы А постоянны, получается, что
МП ~ IBK·sinb.
Согласно рис. 2.12, IBK·sinb ~ ab. Таким образом,
МП ~ ab. | (2.11) |
Из круговой диаграммы можно найти наибольший пусковой момент двигателя, который определяется отрезком ambm, полученным как перпендикуляр, проведенный через центр окружности к продолжению вектора тока IAK
МП.max~ ambm,
после чего нетрудно определить емкость конденсатора, обеспечивающего этот момент.
Двигатель имеет неплохие пусковые параметры Mп/Mном=1,5 - 2; Iп/Iном = 3 - 6, но низкие энергетические показатели в номинальном режиме: КПД = 40 - 70 %, сosφ = 0,5 - 0,6; Mмах/Mном = 1,4 - 2.