Методы принятия управленческих решений

Универсальность процедуры принятия решений и при­меняемого при этом математического аппарата позволяет и равной степени использовать излагаемый ниже материал как в контуре взаимодействия человека с техническими средствами АСУ, так и при проектировании этого взаимодействия, и частности при разработке структурной схемы интерфейса взаимодействия, выборе комплекса техниче­ских средств, лучшего алгоритма решении задач и т. д.

Проблема принятия решений составляет суть любой целенаправленной человеческой деятельности. Вместе с тем она, несмотря на нее многообразие возможных условий и ситуаций, и которых осуществляется выбор, носит достаточно универсальный характер.

Дли ситуаций, в которых происходит выбор решений, характерно:

1) наличие цели (целей). Необходимости принятия решения диктуется только наличием некоторой пели, кото­рую следует достичь. Если цель отсутствует, то не возни­кает и необходимости принимать какое-либо решение;

2) наличие альтернативных линий поведения. Решении принимаются в условиях, когда существует более одного способа достижения поставленной цели. Каждый из спо­собов может характеризоваться различными степенями и различными вероятностями достижения цели, требовать различных затрат;

3) наличие ограничивающих факторов, Естественно, что лицо, принимающее решение, не обладает бесконечны­ми возможностями. Все множества ограничивающих фак­торов можно разбить на три основные группы:

экономические факторы - денежные средства, трудо­вые и производственные ресурсы, время и т. п.;

технические факторы — габариты, вес, энергопотреб­ление, надежность, точность и т. п.;

социальные факторы, учитывающие требования чело­веческой этики и морали.

Процесс принятия решений. Процесс принятия управ­ленческого решения — это преобразование исходной ин­формации (информации состояния) в выходную информа­цию (информацию управления — приказ). Решение может быть формальным и творческим. Принято считать, что если преобразование информации выполняется с помощью математических моделей, то выработанное решение счита­ется формальным, если решение появляется в результате скрытой работы интеллекта человека, принимающего решение, то оно — творческое.

Такое деление в достаточной степени условно, по­скольку чисто формального или чисто творческого решения не существует. Если решение вырабатывается с помощью математической модели, то знании и опыт человека (эле­менты творчества) используются при ее создании, а инту­иция (элемент творчества) в момент, когда он задает то или иное значение параметра исходной информации или выбирает из множества альтернативных вариантов, полученных с помощью математической модели, один в качестве решении на управление. Если основным инструментом выработки решения является интеллект человека, то формальные методы, носителем которых практически является вся наука, скрыто присутствуют в его знаниях и опыте. В соответствии с подразделением на творческие и формальные все множество проблем, сопутствующих любому процессу припиши решений, условно делится на два класса: проблемы концептуального характера и проб­лемы формально математического и вычислительного характера.

К концептуальным проблемам относятся сложные логические проблемы, которые невозможно решить с при­менением только формально-математических методов и ЭВМ. Часто эти проблемы уникальны в том смысле, что они решаются впервые и не имеют прототипов в прошлом. Концептуальные проблемы обычно решаются на уровне руководителей с привлечением группы экспертов, в каче­стве которых выступают высококвалифицированные спе­циалисты из различных областей науки и практической деятельности. При решении концептуальных проблем наи­больший вес имеют не формально-математические методы, а эрудиция, опыт и интуиция людей. Формальные методы играют вспомогательную роль как средство, облегчающее и организующее эвристическую деятельность людей. К чис­лу концептуальных относятся, в частности, такие пробле­мы, как анализ и выбор целей, выявление совокупностей показателей, характеризующих следствия принятого ре­шения, выбор из их числа критериев оптимальности и т. д. Формализация эвристических процедур является содер­жанием так называемой неформальной теории принятия решений.

В дальнейшем мы будем предполагать, что цели управления, соответствующие им критерии оптимальности и ограничения заданы и обсуждению не подлежат. Иными слонами, мы будем заниматься изучением лишь, количест­венной или формальной теории принятия решении.

Процесс принятия решении является сложной итераци­онной процедурой. Структурная схема процесса принятия решения представлена на рис. 2.8.

Общая постановка задачи принятия решения. Пусть эффективность выбора того или иною решения опреде­ляется некоторым критерием F, допускающим количест­венное представление. В общем случае все факторы, от которых зависит эффективность выбора, можно разбить на две группы:

контролируемые (управляемые) факторы, выбор ко­торых определяется лицами, принимающими решения, ;

неконтролируемые (неуправляемые) факторы, характе­ризующие условия, в которыл осуществляется выбор и на которые лица, принимающие решения, влиять не могут. В состав неконтролируемых факторов может вхо­дить и время t.

Неконтролируемые факторы в зависимости от инфор­мированности о них подразделяют на три подгруппы:

детерминированные неконтролируемые факторы - не­случайные фиксированные величины, значения которых полностью известны, ;

стохастические неконтролируемые факторы случай­ные величины и процессы с известными законами рас­пределения ;

неопределенные неконтролируемые факторы, для каж­дого из которых известна только область, внутри которой находится закон распределения, значения неопределенных факторов неизвестны в момент принятия решения, .

В соответствии с выделенными факторами критерий оптимальности можно представить в виде

.

Величины в общем случае могут быть скаля­рами, векторами, матрицами.

Значения контролируемых (управляемых) факторов обычно ограничены рядом естественных причин, например ограниченностью располагаемых ресурсов. Математически эти ограничения записываются в виде . (2.1)

Условия (2.1) определяют области , про­странства, внутри которых расположены возможные (до­пустимые) значения факторов.

Аналогично могут быть ограничены и области воз­можных значении неконтролируемых факторов. Поскольку критерий оптимальности есть количественная мера степе­ни достижения цели управления, математически цель управления выражается в стремлении к максимально возможному увеличению (или уменьшению) значения кри­терия F, что можно записать в виде

max (или min).

Средством достижения этой цели является соответст­вующий выбор управлений из областей идти их допустимых значений.

Таким образом, общая постановка задачи припиши решений (ЗПР) может быть сформулирована следующим образом: при заданных значениях и характеристиках фик­сированных неконтролируемых факторов с учетом неопределенных факторов найти оптимальные значения из областей их допустимых значении, которые по возможности обращали бы в максимум (минимум) критерий оптимальности F.