Нормальний закон розподілу найбільш часто зустрічається на практиці. Головна особливість, що виділяє його серед інших законів, полягає в тому, що він є граничним законом, до якого наближаються інші закони.
Нормальний закон розподілу (розподіл Гауса) характеризується щільністю розподілу ймовірності виду:
На рис 2.3 показано графік нормальної щільністю розподілу ймовірності.
Рис. 2.3. Графік нормальної щільності розподілу ймовірності
Функція розподілу відповідає площі під кривою щільності розподілу лівіше точки X, тобто
,
де - табулированный интеграл Лаплас
Графік функції F(х) наведений на рис 2.4.
Рис. 2.4. Графік функції розподілу нормального закону
Визначимо числові характеристики випадкової величини з рівномірним розподілом.
Математичне очікування
Дисперсія
Коефіцієнт асиметрії
.
Ексцес дорівнює