Лабораторная работа №5
Задача транспортная со складами
Обозначения.
– мощность поставщикав пункте ;
– величина спроса на продукт в пункте ;
– емкость - го склада;
– затраты на транспортировку единицы продукта от поставщика на склад ;
– затраты на транспортировку единицы продукта от склада к поставщику ;
–объем перевозок из пункта на склад ;
–объем перевозок от склада к поставщику ;
– недоиспользованная емкость склада .
Если , то задачу можно решить в два этапа, т.е. сначала решить транспортную задачу на минимизацию транспортных расходов от поставщиков на склады, а затем на минимизацию затрат по перевозке от складов к потребителям.
Если и , то необходимо совместить расходы, так как в зависимости от использования емкости складов будут складываться разные схемы перевозки груза. При этом будем считать, что .
Математическая модель такой задачи выглядит следующим образом.
– из пункта нельзя вывезти груза больше, чем там имеется,
– использование емкости каждого склада,
|
|
– емкость склада
– спрос должен быть удовлетворен полностью,
Пример. Исходная информация представлена в таблицах.
Поставщики и их мощности | Склады и их емкости | |||||||
С1 | С2 | С3 | ||||||
А1 | ||||||||
А2 | ||||||||
Склады и их емкости | Потребители и их потребности | |||||||
В1 | В2 | В3 | В4 | |||||
С1 | ||||||||
С2 | ||||||||
С3 | ||||||||
Все данные удобно свести в одну таблицу
С1 | С2 | С3 | В1 | В2 | В3 | В4 | ||
А1 | ||||||||
А2 | ||||||||
С1 | ||||||||
С2 | ||||||||
С3 |
Основное поле таблицы состоит из 4 блоков. Если от производителей к потребителям напрямую товар не перевозят, то в ячейки правого верхнего блока нужно вставить числа (М) на порядок или два больше всех имеющихся. Если товар не перевозят с одного склада на другой (с одного перерабатывающего предприятия на другое), то в ячейки нижнего левого блока вставляют также М. Но при этом по вспомогательной диагонали этого блока нужно поставить нули.
В результате получим следующий вид этой таблицы:
С1 | С2 | С3 | В1 | В2 | В3 | В4 | ||
А1 | ||||||||
А2 | ||||||||
С1 | ||||||||
С2 | ||||||||
С3 |
|
|