Для реализации матричного метода понадобятся функции:
МУМНОЖ() – для перемножения матриц.
МОБР() – для вычисления обратной матрицы.
Для реализации метода Крамера понадобятся функции:
МОПРЕД() – для вычисления определителя.
Пример решения системы уравнений с помощь обратной матрицы в MS Excel.
1. Введем начальные данные следующим образом: коэффициенты при неизвестных матрицы А в диапазон А2:С4, свободные члены вектора В в диапазон Е2:Е4, как показано в таблице.
А | В | ||||
2. Теперь выделим диапазон В7:В9 и введем в строке формул следующую формулу: =МУМНОЖ(МОБР(A2:C4);Е2:Е4).
3. Поскольку эту формулу необходимо применить для вычисления 3-х корней системы уравнений, то ввод формулы нужно завершить нажатием клавиш Shift+Ctrl+Enter. При этом формула будет взята в фигурные скобки {}
4. После этого в выделенных ранее ячейках появятся решения заданной системы уравнений.
|
|
Задание
1. Самостоятельно составить систему из 3 линейных уравнений и решить эту систему:
1.1. в среде MathCad с помощью матричного метода;
1.2. в среде MathCad с помощью блока Given-find;
1.3. в среде MathCad с помощью функции lsolve;
1.4. в среде MathCad с помощью метода Крамера;
1.5. в MS Excel с помощью метода Крамера;
1.6. в MS Excel матричным методом (необходимо использовать работу с массивами в MS Excel);
1.7. Сравнить полученные решения.
2. Самостоятельно составить систему из 2 нелинейных уравнений и решить эту систему:
2.1. в среде MathCad с помощью блока Given-find;
Самостоятельно составить систему из 5 неравенств и решить ее в среде MathCad с помощью блока Given-find.
Содержание отчета
1) тема, цель;
2) задание;
3) текст документа MathCad с результатами вычислений.
4) результат работы в MS Excel.
Контрольные вопросы
1) Какое матричное уравнение необходимо применять для решения системы линейных уравнений?
2) Можно ли решить систему нелинейных уравнений с помощью матричного способа?
3) Что такое решающий блок?
4) Что такое ведущая переменная в решающем блоке?
5) Каким сочетанием клавиш можно поставить знак равенства внутри блока?
6) Может ли быть количество переменных в блоке больше количества уравнений? А неравенств?
7) Можно ли решить уравнение с помощью решающего блока?
8) Обязательно и определять значение ведущих переменных до самого решающего блока?
9) Обязательно ли присваивать переменной значения функции find?
10) Какие параметры используются в функции lsolve?
11) Какая функция в в MS Excel используется для вычисления определителя?
12) Какие параметры у функции МУМНОЖ, используемой в MS Excel?
13) В чем особенность применения массивов в в MS Excel?