Лабораторна робота №5

знаходження екстремальних значень ФУНКЦІЇ однієї змінної методом пошуку і МЕТОДОМ ЗОЛОТОГО ПЕРЕТИНУ (4 год.)

1 МЕТА РОБОТИ

1 Вивчення основних визначень і положень одномірної мінімізації.

2 Вивчення основних методів чисельного розв’язку задач одномірної мінімізації.

3 Розроблення і розв’язок на ЕОМ задачі мінімізації функцій однієї змінної.

2 КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Задача знаходження мінімуму функції f(x), xÎ[a,b] полягає у відшуканні такої точки Î[a,b], що

(5.1)

Нехай задана функція f(x) на відрізку [a,b]. Точка Î[a,b] називається точкою глобального мінімуму, якщо для всіх xÎ[a,b] виконується умова:

(5.2)

Точка називається точкою локального мінімуму, якщо існує d - окіл цієї точки, що виконується умова:

(5.3)

Якщо для виконується умова то говорять, що є точкою строгого локального мінімуму.