Моделювання систем за допомогою пакету Simulink

Щоб в системі Matlab працювати із структурними схемами треба скористатися пакетом Simulink.

Моделювання лінійних систем

Розглянемо структурну схему, представлену на рис.8.1, де

Рисунок 8.1 – Структурна схема лінійної системи

Змоделюємо цю систему в Simulink. Для цього треба ввести команду в робочий рядок:

» simulink

На екрані з'явиться меню вибору блоків (Simulink Library Browser). Щоб створити новий файл для введення системи натисніть на ікону у верхньому лівому кутку (білий лист).

Далі потрібно набрати схему системи, при цьому на вхід подати одиничну ступінчасту дію. Для цього потрібно з головного меню послідовно вибрати - Simulink - Sources - Constant і перенести цей блок на вікно файлу системи. Далі потрібно поставити суматор - Simulink - Math - Sum. Щоб поміняти параметри блоку треба двічі нажинати на ліву клавішу миші в області його зображення. У вікні, що з'явилося, поставте +-, тобто введіть негативний зворотний зв'язок.

Блок, реалізуючий W₁, тобто коефіцієнт посилення, знаходиться в Simulink - Math - Gain. Якщо коефіцієнт посилення необхідно міняти в процесі дослідження системи його зручно поставити окремо у вигляді повзунка - Simulink - Math - Slider Gain, при цьому необхідно поставити межі зміни коефіцієнта підсилення.

Блок, що реалізовує інтегруючу ланку (W₂) знаходиться в Simulink, - Continuous - Integrator.

Блок, що реалізовує довільні передавальні функції (W₃), - Simulink - Continuous - Transfer Fnc. Передавальні функції вводяться за допомогою набору коефіцієнтів чисельника і знаменника (у верхньому рядку чисельника, в нижньому - знаменника). В даному випадку, наприклад, необхідно ввести:

Numerator:[1]

Denominator:[0.25 0.4 1]

Тепер ми можемо вивести на екран графік перехідного процесу, тобто реакцію системи на одиничну дію. Для цього на вихід системи треба встановити блок для виведення графіка вихідного сигналу - Simulink - Sinks - Scope. Для моделювання системи треба вибрати Simulation - Start.

3 ЗАВДАННЯ

1 Ознайомитися з пакетом прикладних програм Matlab-simulink.

2 Відповідно до варіанту завдання побудувати схему моделювання лінійної системи автоматичного управління, використовуючи рівняння (8.1.-8.3).

3 Здійснити моделювання системи при двох видах вхідних дій: u = 1(t) і u = 2sint. Початкові умови нульові. На монітор виводити графіки сигналів и (t) і y(t). Тривалості інтервалів спостереження вибрати самостійно.

4 Здійснити моделювання вільного руху системи з нульовими початковими умовами. Зняти вихідні характеристики у(t) системи автоматичного управління.

4 ТАБЛИЦІ ІНДИВІДУАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ

Варіант
n
a0												0,12
a1								0,5	0,5		0,8
a2							-	-	-	-	-	-
b0		2,5	7,5									0,1
b1						0,5
b2	0,1				1,5

5 КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1 Назвіть види математичних моделей?

2 Чому для моделювання динамічних систем

використовуються блоки інтеграції?

3 Пояснити принцип складання моделі вхід - вихід.