Импульс электромагнитного поля

ИМПУЛЬС ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ - динамич. характеристика поля, аналогичная импульсу в механике. Формально из ур-ний Максвелла в вакууме, связывающих векторы эл--магн. поля E = D и Н=В (используется гауссова система единиц) с плотностями электрич.зарядов и токов j, следует соотношение:

где индексы a, b=1, 2, 3 обозначают декартовы компоненты; по индексу b производится суммирование; вектор g с точностью до размерного коэф. совпадает с Пойнтинга векторомS:

тензор Т _ab наз. Максвелла тензором натяжений:

(d_ab - символ Кронекера); вектор f есть плотность силы Лоренца, действующей на объёмные электрич. заряды и токи со стороны эл--магн. поля:

24.эффект доплера для электро- магнитных волн.продольный эффект доплера, поперечный эффект доплера. эффекта Доплера для электромагнитных волн может быть дано только в рамках специальной теории относительности. Пусть источник S приближается со скоростью к неподвижному приемнику Р. При этом источник испускает в направлении приемника электромагнитные импульсы с частотой (собственная частота). Промежуток времени между двумя последовательными импульсами в системе отсчета, связанной с источником, равен . Поскольку источник движется, то соответствующий промежуток времени в неподвижной системе отсчета, связанной с приемником, вследствие эффекта замедления хода движущихся часов будет больше, а именно , (40.1) где . Расстояние между смежными импульсами в системе отсчета, связанной с приемником, будет равно . (40.2) Тогда частота следования импульсов , воспринимаемых приемником, окажется равной , или . (40.3) Полученная формула (40.3) соответствует продольному эффекту Доплера, который является следствием двух явлений: замедления хода движущихся часов и "уплотнения" (или разряжения) импульсов, связанного с изменением расстояния между источником и приемником. Если источник приближается (как в рассмотренном случае), то частота принимаемой электромагнитной волны увеличивается (), если же удаляется, то (в этом случае знак скорости меняется на противоположный). Если скорость много меньше скорости света, то (40.3) с точностью до членов можно заменить приближенной формулой (нерелятивистское приближение): . (40.4) В общем случае, когда вектор скорости источника образует угол с направлением на приемник (линией визирования), скорость в формуле (40.3) следует заменить ее проекцией на линию визирования и тогда частота принимаемых электромагнитных волн определяется выражением . (40.5) Из последнего выражения следует, что если источник движется перпендикулярно к направлению на приемник (), то наблюдается поперечный эффект Доплера: , (40.6) при котором воспринимаемая приемником частота оказывается всегда меньше собственной частоты источника (). Поперечный эффект является прямым следствием замедления хода движущихся часов и значительно слабее продольного. Продольный эффект Доплера используется в локации для определения скорости движения объекта. , (40.7) где – постоянная Хаббла. 25.интерференция света.условия наблюдения интерференции От лат. inter – взаимно, между собой и ferio – ударяю, поражаю— взаимоподавление одновременно осуществляющихся процессов Когерентность волн согласованное протекание во времени и пространстве нескольких волновых процессов 1\. монохроматичность волн . 2 постоянство разности фаз 3 параллельность световых векторов. При суперпозиции (наложении) таких волн и наблюдается интерференционная картина У двух разных источников света никогда НЕ сохраняется постоянная разность фаз волн их лучи НЕ интерферируют Интерференцию можно наблюдать также при разделении первоначального луча света на два луча 26.методы наблюдения интерференции света (метод юнга.зеркала Френеля, Бипризма Френеля • Метод юнга. Источником света служит ярко освещенная щель S от которой световая волна падает на две узкие равноудаленные щели S 1 и S 2, параллельные щели S. • Таким образом, щели S 1 и S 2 играют роль когерентных источников. Интерференционная картина (область ВС) наблюдается на экране (Э), расположенном на некотором расстоянии параллельно S 1 и S 2. • Т. Юнгу принадлежит первое наблюдение явления интерференции. • Зеркала френеля. Свет от источника S падает расходящимся пучком на два плоских зеркала, расположенных относительно друг друга под углом, лишь немного отличающимся от 180° (угол j мал). • Световые пучки, отразившиеся от обоих зеркал, можно считать выходящими из мнимых источников S 1 и S 2, являющихся мнимыми изображениями S в зеркалах. Мнимые источники S 1 и S 2 взаимно когерентны, и исходящие из них световые пучки, встречаясь друг с другом, интерферируют в области взаимного перекрывания. • Бипризма френеля. Она состоит из двух одинаковых, сложенных основаниями призм с малыми преломляющими углами. Свет от источника S преломляется в обеих призмах, в результате чего за бипризмой распространяются световые лучи, как бы исходящие из мнимых источников S 1 и S 2, являющихся когерентными. Таким образом, на поверхности экрана происходит наложение когерентных пучков и наблюдается интерференция. • 27.когерентные волны. способ получения когерентных волн Когерентные волны- это волны, имеющие одинаковые частоты, постоянную раз­ность фаз, а колебания происходят в одной плоскости. . Методы получения когерентных световых волн. Для получения когерентных световых волн с помощью обычных (нелазерных) источников применяют метод разделения света от одного источника на две или нескольких систем волн (световых пучков). В каждой из них представлено излучение одних и тех же атомов источника, так что эти волны когерентны между собой и интерферируют при наложении. а разность фаз j2 -j1 = k2l2 - k1l1 = (12) где l1= l/n1, l2= l/n2 -длины волн в средах, показатели преломления которых n1 и n2соответственно, l - длина волны в вакууме. Произведение геометрической длины пути l световой волны на абсолютный показатель преломления n называется оптической длиной пути волны. Величину (13) называют оптической разностью хода интерферирующих волн. С учетом этого разность фаз j2 -j1 = (14) 28.максимумы и минимумы интерференции.разность фаз колебании, оптическая разность хода. . Смена min на max происходит при изменении Δ на λ/2 Разность фаз колебаний Фаза рассчитывается из определения углового перемещения: Оптическая разность хода - это разность оптических длин путей световых волн, имеющих общие начальную и конечную точки. В кристаллооптике разность хода обозначается R. По определению R = n 1 s 1 − n 2 s 2 В кристаллических анизотропных средах разность хода возникает из-за разных скоростей двух лучей в направлении, отличном от оптической оси. 29.расчет интерференционной картины от двух когерентных источников. Два когерентных источника можно получить, например, методом Юнга. Рассчитать интерференционную картину - это значит предсказать, в какой точке экрана наблюдения будет максимум, а в какой минимум интенсивности (рис. 3.9). S1 и S2 - когерентные источники; d - расстояние между когерентными источниками; L - расстояние от источников до экрана наблюдения; Δ x - разность хода, Δ x = S2 M - S1 M; Δ y - ширина интерференционной полосы; ym - координата темной или светлой интерференционной полосы с номером m; где y - координата от центра картины. Учтем, что уm >> , тогда уm ≈ y. Кривая с максимумами и минимумами представляет собой распределение интенсивности вдоль экрана наблюдения. Для того чтобы рассчитать интерференционную картину, рассмотрим два подобных треугольника: . Из найдем синус угла α: ; из найдем тангенс угла α . Так как угол α мал, то и . Тогда координата интерференционной полосы с номером m равна . Для светлых полос выполняется условие максимума. С учетом (3.37) координата светлой полосы определяется по формуле: Аналогично координата темной полосы с номером m с учетом (3.38) равна: Шириной интерференционной полосы называется расстояние между соседними максимумами или расстояние между соседними минимумами (рис. 3.8): Рассчитаем ширину интерференционной полосы для светлых полос: Формула (3.39) показывает, что для того, чтобы интерференционная картина была отчетливой, необходимо соблюдение условия d << L. Эту формулу можно использовать для того, чтобы определить длину волны света Именно таким способом впервые были определены длины волн для световых лучей разного цвета. Формула (3.40) является рабочей в лабораторной работе "Изучение интерференции света". 30.интерференция света в тонких пленках. • Пусть на плоскопараллельную прозрачную пленку с показателем преломления п и толщиной d под углом α падает плоская монохроматическая волна. На поверхности пленки в точке А луч разделится на два: частично отразится от верхней поверхности пленки, а частично преломится. Преломленный луч, дойдя до точки С, частично преломится в воздух (п 0 = 1), а частично отразится и пойдет к точке В. Здесь он опять частично отразится и преломится, выходя в воздух под углом α. Вышедшие из пленки лучи 1 и 2 когерентны, если оптическая разность их хода мала по сравнению с длиной когерентности падающей волны. Если на их пути поставить собирающую линзу, то они сойдутся в одной из точек Р фокальной плоскости линзы. В результате возникает интерференционная картина, которая определяется оптической разностью хода между интерферирующими лучами. • λ/2 обусловлена потерей полуволны при оа от оптически более плотной среды (в т. А) λ/2 обусловлена потерей полуволны при отражении света от оптически более плотной среды (в т. А) h – толщина пластинки n – показатель преломления β – угол преломления Типы интерференции в тонких пленках полосы равного наклона (α = const) полосы равной толщины (h = const)