(СU)′ = C(U)′
Пример:.
(2х2)′ = 2(х2)′= 4х. (-3 sinх)′ = -3cosx.
Производная суммы равна сумме производных.
(U + V)′= U′ + V′
При наличии суммы производную брать от каждого слагаемого.
у = х3 + ½х2 – 2х, у ′ = 3х2+ х – 2.
Производная произведения равна производной первого множителя, умноженного на второй множитель, плюс производная второго множителя, умноженная на первый.
(UV)′ = U′V + V′U.
Примеры:
f(x) = xsinx, f′(x) = sinx + xcosx.
y = 2x2tqx, y′ = 2(2xtqx + x2/cos2x)
Производная частного равна дроби в числителе - производная числителя, умноженная на знаменатель, минус производная знаменателя, умноженная на числитель, в знаменателе – знаменатель в квадрате.
Примеры:
5) Производная сложной функции