Статистические свойства квантового осциллятора. Энергия колебаний

Гармони́ческий осцилля́тор — система, которая при смещении изположения равновесия испытывает действие возвращающей силы F, пропорциональной смещению x (согласно закону Гука):

Гармонический осциллятор в квантовой механике представляет собой квантовый аналог простого гармонического осциллятора, при этом рассматривают не силы, действующие на частицу, а гамильтониан, то есть полную энергию гармонического осциллятора, причём потенциальная энергия предполагается квадратично зависящей от координат.

Энергия колебаний: инетическая энергия

Потенциальная энергия

Полная энергия колеблющейся точки . Кинетическая энергия имеет нуль там, где потенциальная достигает максимума, т.е. в положениях крайнего отклонения; кинетическая энергия достигает максимума при прохождении положения равновесия, потенциальная энергия в этой точке равна нулю. . В точках крайнего смещения вся энергия переходит в потенциальную, при прохождении положения равновесия вся энергия переходит в кинетическую.