Вважатимемо, що всі точки кривої γ належать деякій площині, наприклад, Оху, для якої . Тоді маємо такі способи аналітичного задання плоскої кривої.
а) Параметричні рівняння плоскої кривої в скалярній формі:
(1´)
б) Параметричне рівняння у векторній формі:
; (2´)
в) Явно задана плоска крива :
(3´)
г) Неявно задана плоска крива:
(4´)
Рівняння (4´) визначають регулярну елементарну криву в деякому околі її точки , якщо функція неперервна разом зі своїми частинними похідними в околі цієї точки і в цій точці .
Контрольні питання до теми 2
1. Дайте означення топологічного відображення. Поясніть зміст понять, які вживаються в цьому означенні.
2. Дайте означення елементарної кривої; регулярної кривої, гладкої, загальної кривої. Наведіть приклади.