Решение

Коэффициент наращения равен

(1+p/100)^t = (1+0,055)⁵ = 1,30696;

Конечная сумма долга равна

K_t = 110 000 ^. 1,30696 = 143 756,6 руб.

Наращение по сложным процентам следует законам геометрической прогрессии и при большом числе периодов начисления приводит к впечатляющим результатам.

3.2.2. Начисление процентов несколько раз в год

Обычно в финансовых контрактах фиксируется годовая процентная ставка и периодичность капитализации процентов: раз в полгода, ежеквартально, и т.д. Если период начисления процентов не равен году, то годовая процентная ставка называется номинальной, а процентная ставка за период начисления, называемая относительной, равна номинальной ставке, деленной на число периодов начислений в году.

Пусть срок контракта равен t (в годах), а проценты начисляются m раз в году. Тогда общее число периодов начисления за весь срок контракта составит m×t, наращенная сумма вычисляется по формуле:

(2.4.)