2015-07-21
312
Этот метод обладает гораздо более быстрой сходимостью, чем метод простой итерации. В основе метода Ньютона для системы нелинейных уравнений лежит использование разложения функций 
, 
в ряд Тейлора, причем слагаемые, содержащие вторые и более высокие порядки производных, отбрасываются
1. Формируем матрицу Якоби
2. Составляем и решаем систему из n -линейных уравнений относительно неизвестных приращений 
, k – номер итерации
(7.5)
3. Полученные значения используем для уточнения 
4. Проверяем условие окончания
Если систему линейных уравнений решать методом обратной матрицы, то решение системы нелинейных уравнений в векторно – матричном представлении может быть записано следующим образом, что собственно и называется методом Ньютона
(7.6)
- обращенная матрица Якоби
- алгебраические дополнения элементов 
