Поле внутри однородного изотропного диэлектрика

Если однородный и изотропный диэлектрик полностью заполняет объем, ограниченный эквипотенциальными поверхностями поля сторонних зарядов, то напряженность поля внутри диэлектрика в ε раз меньше, чем напряженность поля сторонних зарядов.

Продемонстрируем справедливость приведенного утверждения на примере плоского конденсатора. Предположим, что пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено однородным и изотропным диэлектриком. Тогда на поверхности диэлектрика, прилегающей к пластине с положительным зарядом, появится индуцированный связанный отрицательный заряд, а на противоположной поверхности диэлектрика – индуцированный связанный положительный заряд. Этот связанный заряд σ' является источником электрического поля с напряженностью

(5.41)

причем, согласно (5.19), σ' = P _n, где P _n – нормальная составляющая вектора поляризованности.

В результате, в силу принципа суперпозиции поле внутри диэлектрика окажется векторной суммой полей, создаваемых сторонним зарядом, находящимся на обкладках конденсатора, и поверхностным связанным зарядом:

E=E ₀+ E ',

причем векторы E ₀ и E ' коллинеарны и направлены навстречу друг другу. Поэтому модуль вектора напряженности будет равен

(5.42)

Так как диэлектрик предполагается однородным и изотропным, то поляризованность диэлектрика пропорциональна напряженности поля:

P =κ ε ₀ E.

Поскольку диэлектрик полностью заполняет объем, ограниченный эквипотенциальными поверхностями поля сторонних зарядов, то вектор E на границе между проводящей обкладкой конденсатора и прилегающим к ней диэлектриком перпендикулярен границе, т.е.

E=E _n.

Тогда, с учетом того, что σ' = P _n получается