Методы и модели теоретической механики

Основным методом теоретической механики, как любой естественной науки, является диалектический метод.

Суть метода заключается в переходе от живого созерцания к абстрактному мышлению, а затем к практике, что происходит в непрерывном развитии. Применительно к механике это означает опыты и наблюдения за механическими явлениями с целью выявления закономерностей в них. Затем закономерности осмысливаются, некоторые из них принимаются за истины, не требующие доказательств - первичные понятия и аксиомы. На основании первичных понятий и аксиом доказываются теоремы и законы теоретической механики, истинность которых проверяется на практике путем проведения опытов и наблюдений.

Иными словами, теоремы и законы теоретической механики построены на многовековом опыте наблюдения за механическими явлениями и постоянно проверяются практической деятельностью человечества, начиная с эксплуатации простейших механизмов - клина и рычага, кончая полетами в пределах Солнечной системы. Здесь же отметим, что в ходе исторического развития механические опыты и наблюдения за механическими явлениями выделились в наблюдательную (экспериментальную) механику. В настоящее время наблюдательная механика прямо не входит в теоретическую механику, однако ее разделы существуют в экспериментальной физике, астрономии и технических науках.

Вторым по значимости методом теоретической механики является метод абстракций. Суть метода станет ясна, если мы раскроем смысл слова абстрагировать. В переводе с греческого языка абстрагировать - выделять основное, существенное и отбрасывать второстепенное, несущественное.

Применение метода для исследования механического движения привело к тому, что в теоретической механике изучается движение не реальных материальных тел, а их абстрактных моделей. Таких моделей три.

Материальная точка - точка, обладающая массой и инерционными свойствами.

Система материальных точек - любая совокупность материальных точек.

Абсолютно твердое тело - тело, в котором расстояние между двумя любыми точками не изменяется.

В ряде разделов механики тело рассматривается как система материальных точек, непрерывно заполняющих объем тела. За абсолютно твердое тело принимается неизменяемая система материальных точек, непрерывно заполняющих объем тела.

Сравнивая модели с реальными материальными телами, видим, что уровень абстракции моделей высок. Трудно себе представить тело, не имеющее размеров, обладающее массой и участвующее в механических взаимодействиях.

Третьими по значимости методами теоретической механики являются математические методы. Особенно широко применяются методы аналитической геометрии, векторной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления.